Théorie algébrique des nombres

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Séances de cours associées (29)

Équation de Fermat : Solutions intégrales et entiers gaussiens

Discute de l'équation de Fermat et des propriétés des entiers gaussiens.

Récursivité mathématique : Induction et récursivité

Explique l'induction mathématique pour prouver que les propositions sont vraies pour tous les entiers positifs.

Algèbre linéaire: Integers

Explore l'algèbre linéaire sur les entiers, en mettant l'accent sur les solutions aux équations A.xb et à la forme normale Hermite.

Complexité des algorithmes : la complexité des preuves du temps

Couvre l'analyse de la pire complexité temporelle pour les algorithmes et la complexité temporelle avec des nombres réels et des entiers.

Arithmétique modulaire: présentation de Z/mZ

Introduit Z/mZ pour l'écriture d'équations avec des classes de congruence en arithmétique modulaire.

Conversion de fermeture : Représentation et transformation

Explore la représentation et la transformation des valeurs, en se concentrant sur la conversion de fermeture et les défis de la représentation des fonctions dans les langages fonctionnels.

Algorithme d'affacturage de Shor : Estimation de la phase quantique

Couvre l'algorithme d'affacturage de Shor et le lien entre la recherche d'ordre et l'affacturage.

Problème de registre discret : la méthode Rho de Pollard

Introduit la méthode rho de Pollard pour le problème de log discret et trouver des collisions efficacement dans un groupe cyclique.

Stratégies de résolution de problèmes : somme des nombres entiers de N (récursif)

Couvre l'algorithme récursif pour calculer la somme des premiers entiers N.

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