Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.
Explore les théorèmes de Mertens sur les estimations des nombres premiers et le comportement de la fonction de Mobius par rapport au théorème des nombres premiers.
Couvre la méthode Quadratic Sieve pour la factorisation entière, soulignant l'importance de choisir les bons paramètres pour la factorisation efficace.
Couvre le produit interne de Petersson et les opérateurs de Hecke dans la théorie des formes modulaires, en explorant leurs définitions et leurs propriétés.
Explore les nombres premiers dans la progression arithmétique, en se concentrant sur les fonctions L, les caractères et la divergence de la somme de 1 sur p pour p congruent à un modulo q.
Explore le Petit Théorème de Fermat, ses extensions, ses algorithmes de test de primalité, et la signification des nombres premiers dans la cryptographie.
Explore le Théorème des restes chinois, le cryptosystème à clé publique RSA, les propriétés bijectives et la génération de clés pour le chiffrement et le décryptage.
