Séances de cours associées à Corps réel clos

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les bases des nombres réels et de la théorie des ensembles, y compris les sous-ensembles, les intersections, les syndicats et les opérations des ensembles.

Nombres réels : Ensembles et opérations

Couvre les concepts fondamentaux liés aux nombres réels, y compris les ensembles, les notations et les opérations.

Biens importants des organismes archiméens

Couvre la propriété Archimède et la proposition pour tous x dans un ensemble, il existe un nombre réel positif n tel que n*x est plus grand que y.

Fonctions dans Rn à R

Explore les fonctions de Rn à R, en se concentrant sur la correspondance graphique et l'analyse des carences.

Proposition : Démonstration par motif absurde

Examine la proposition selon laquelle X2 n'est pas égal à 2 en utilisant un raisonnement absurde.

Deux propositions

Discute de deux propositions sur la convergence des séquences de nombres réels et explore leurs conséquences.

Zone: Axiomes et Rectangles

Couvre le concept de zone, axiomes, et la zone de rectangles.

Propriétés des nombres réels

Couvre la comptabilité et les bijections entre les ensembles, démontrant l'incomptabilité des nombres réels.

Algèbre linéaire: introduction et systèmes d'équations

Couvre les bases de l'algèbre linéaire et des systèmes d'équations avec des exercices et des outils informatiques pour le support.

Séquences réelles : Limites et propriétés

Explore les séquences réelles, les limites, la convergence, la divergence et les opérations sur les limites.

Règles de chaîne

Explore l'extension de la règle de la chaîne aux dimensions et compositions plus élevées des fonctions.

Opérations algébriques sur les limites

Couvre les opérations algébriques sur les limites des séquences de nombres réels.

Prélude: Lier les mathématiques et le contenu du cours

Présente le contenu du cours en reliant les mathématiques familières aux sujets à venir.

Limites des séquences

Explore le concept des limites des séquences et leur convergence vers l'infini ou l'infini négatif.

Produit Scalar: Propriétés algébriques

Explore les propriétés algébriques du produit scalaire et leurs implications géométriques.

Q en tant que sous-ensemble de R

Explique le concept de Q comme sous-ensemble de R et de leurs propriétés.

Continuité : limites, séquences et opérations algébriques

Explore les limites, les séquences, les opérations algébriques et la continuité en nombres réels.

Introduction aux nombres réels et à leurs propriétés

Présente les nombres réels, leurs propriétés et leur signification dans l'analyse.

Logique du prédicat : Quiz Questions Réponses

Couvre les réponses aux questions de quiz sur la logique des prédicats.

Construction de nombres réels

Discute de la construction et de l'unicité des nombres réels à partir de nombres rationnels.