Explore la construction et les propriétés des complexes CW, en se concentrant sur les cartes caractéristiques, les sous-ensembles fermés, les produits, les quotients et la formation cellulaire.
Explore la finitude de fermeture dans les complexes CW, prouvant que les sous-espaces compacts sont contenus dans des sous-complexes finis par induction et des cartes caractéristiques.
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
Couvre la construction d'un adjoint de gauche au functeur de set singulier, en comparant la théorie homotopique des espaces topologiques avec celle des sets simpliciaux.
Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.
Introduit les axiomes d'Eilenberg-Steenrod dans la théorie de l'homologie, définissant des propriétés telles que l'invariance et l'exactitude de l'homotopie.
Explore la résolution du problème de l'extension homotopique, la construction de complexes CW relatifs, et assure l'unicité dans les approximations CW.
