Concept

Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Séances de cours associées (32)

Explore la définition et les propriétés des traces dans l'analyse fonctionnelle, en mettant l'accent sur l'unicité et les opérateurs linéaires.

Récurrences linéaires et applications

Explore les récurrences linéaires, les applications entre ensembles et l'importance des fonctions et des opérateurs en mathématiques et en physique.

Théorème de Banach-Steinhaus

Explore le théorème Banach-Steinhaus, l'uniformité des limites et les normes d'opérateur dans les espaces normalisés.

Motifs des vagues et analyse spectrale

Explore les modèles d'ondes, les transformées de Fourier, la vitesse de groupe et les spectres gaussiens en hydrodynamique.

Résoudre les opérateurs : fermeture et injection

Discute de la résolution de la fermeture et de l'injectivité des opérateurs dans les espaces de Banach.

Espaces fonctionnels: Applications linéaires

Explore les espaces fonctionnels, les applications linéaires, les fonctions sublinéaires et le théorème de Hahn-Banach.

Kernel Methods: Calcul efficace du produit

Démontre un calcul de produit par points efficace et introduit des limites non linéaires dans l'espace d'origine.

Analyse fonctionnelle : Théorème de Baire

Couvre la preuve du Théorème de Baire, les conséquences du Théorème de Catégorie de Baire, et le principe de l'uniformisation.

Analyse fonctionnelle I : 16 décembre 2021

Explore l'intégration numérique, les limites uniformes, la faible convergence et l'homogénéité des normes dans l'analyse fonctionnelle.

Analyse de Fourier: Théorème de Série et de Divergence

Couvre l'analyse de Fourier, la convergence des séries, le théorème de divergence et l'analyse vectorielle.

Analyse spectrale : spectre intégré et autocovariance

Explore l'analyse spectrale, le spectre intégré, l'autocovariance, l'estimation et la convergence dans les modèles de séries chronologiques.

Méthodes d'estimation spectrale

Explore les méthodes d'estimation du spectre paramétrique, y compris les spectres linéaires et lisses, et se penche sur l'analyse de la variabilité de la fréquence cardiaque.