Explore la dérivée des longueurs de courbe, des déformations à extrémité fixe, des géodésiques, des typologies de points de surface et de la paramétrisation de sphère.
Explore le spectre des surfaces hyperboliques, en discutant de minces principes C, de graduation, de fonctions normalisées, de volume minimal et de propriétés d'intégration.
Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.
Explore les résonances de Ruelle pour les écoulements géodésiques sur des variétés non compactes, en soulignant le rôle de la douceur et des valeurs propres dans la dynamique.
Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
Explore la distance, la géodésique et les collecteurs complets, mettant l'accent sur l'existence de minimiser la géodésique et le concept d'exhaustivité métrique.
