Concept

Complexe différentiel

Séances de cours associées (32)

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Modèles acycliques: Produit de coupe et Cohomologie

Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes sur un champ, en se concentrant sur les propriétés de fermeture et la décomposition.

Comprendre les propriétés de levage dans la théorie de l'homotopie

Se concentre sur les propriétés de levage dans la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur la définition des objets cylindres et de l'homotopie gauche.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la structure du modèle sur les complexes de chaîne sur un champ.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaîne, en se concentrant sur les rétractions et les structures de catégorie de modèle.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Théorie de l'homotopie dans les complexes de soins

Explore la construction d'objets cylindres dans des complexes de chaîne sur un champ, en mettant l'accent sur les complexes d'homotopie gauche et de chaîne d'intervalle.

Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Équivalence de l'homotopie dans les complexes de chaînes

Explore l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne, mettant l'accent sur la construction d'objets de chemin et la caractérisation homotopique gauche/droite.

Zig Zag Lemma

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Théorie de l'homotopie dans les complexes de chaînes

Explore les fibrations acycliques et les objets cylindres dans les complexes en chaîne.

Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

Homologie simplifiée: Structure et complexes

Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.

Cohomologie : Abelian Cochains

Introduit la cohomologie, en se concentrant sur les cochaines abéliennes et leur correspondance avec les cochaines singulières.