Explore les courbes dans le plan orienté, en discutant de l'orientation, des espaces vectoriels, des relations d'équivalence et de la courbure des courbes régulières.
Couvre le paramétrage des surfaces et l'orientation des bords de surface, en soulignant l'importance de choisir l'orientation et la configuration appropriées.
Explore les espaces vectoriels en trois dimensions, couvrant les combinaisons linéaires, les sous-espaces et les propriétés des familles de vecteurs en R3.
Explore les isométries dans l'espace, les transformations préservant les longueurs et les angles, y compris les réflexions, les rotations et les traductions.
Couvre la preuve du théorème de Green, montrant comment l'intégrale d'un champ vectoriel le long de la limite d'un domaine est égale à l'intégrale de la courbe dans le domaine.
Explore les traductions comme compositions de réflexions et leurs propriétés dans la préservation de l'orientation, y compris le cas particulier de l'identité.
