Explore la distance, la géodésique et les collecteurs complets, mettant l'accent sur l'existence de minimiser la géodésique et le concept d'exhaustivité métrique.

Optimisation géodésique convexe

Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.

Géométrie hyperbolique

Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions

Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.

Méthodes de la région de confiance: Pourquoi, avec un exemple

Introduit des méthodes de région de confiance et présente un exemple d'optimisation Max-Cut Burer-Monteiro rang 2.

Convexité géodésique : définitions de base

Introduit la convexité géodésique sur les collecteurs Riemanniens et explore ses propriétés.

Propriété de symétrie : connexion riemannienne en géométrie

Explore les symétries, la connexion riemannienne, les champs vectoriels et le support de Lie en géométrie.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

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