Explore la factorisation dans les domaines idéaux principaux et les anneaux noéthériens, en mettant l'accent sur le concept de fermeture intégrale et la factorisation des idéaux dans les anneaux de Dedekind.
Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.
Couvre la définition des morphismes entre les variétés algébriques affines et la construction de morphismes en utilisant des homomorphismes algébriques.
Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.
Explore les anneaux d'évaluation discrets, leurs propriétés, le caractère unique de la représentation et la relation avec les principaux domaines idéaux.
Explique la factorisation des idéaux dans un anneau de Dedekind en utilisant des idéaux premiers et couvre l'indice de ramification, les champs résiduels, le degré d'inertie et les propriétés des anneaux de Dedekind.
