Concept

Maximal subgroup

Séances de cours associées (32)

Actions de groupe : Exemples et applications

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.

Symmétries en géométrie plane

Explore les symétries dans la géométrie plane, y compris les isométries, les réflexions et les applications pratiques dans la conception.

Torsion et divisibilité : les groupes abéliens

Introduit des concepts de torsion et de divisibilité dans les groupes abéliens pour décrire leur structure.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Théorèmes de l'isomorphisme: Troisième Théorème de l'isomorphisme

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

Théorie des groupes : quotients de groupe

Couvre les sous-groupes normaux, les groupes de quotients, les homomorphismes et le point de vue catégorique de la théorie des groupes.

Groupes abeliens : première approche

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Sous-groupes et quotients normaux

Introduit des sous-groupes normaux, des quotients de groupe et leurs applications dans la théorie des groupes.

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, construisant des isomorphismes entre les groupes en utilisant des générateurs et des relations.

Sums directs Arithmétique

Explore l'arithmétique des sommes directes en théorie de groupe, en discutant des conditions d'égalité.