Séances de cours associées à Logarithmically concave function

Couvre la discussion des points d'extrémité locale, de concavité, de convexité et d'inflexion dans les fonctions.

Maximisation du volume: Construction d'une boîte rectangulaire

Couvre l'optimisation du volume en construisant une boîte rectangulaire.

Coexistence de phase : Stabilité gazeuse et entropie

Explore la coexistence de phase, la stabilité du gaz et l'entropie en relation avec l'équation de Van der Waals et les diagrammes de phase.

Fonctions de log-concave

Couvre le concept des fonctions log-concaves et leurs implications dans les distributions de probabilités et les inégalités de corrélation gaussienne.

Analyse I: Limites et continuité

Couvre les concepts de limites et de continuité, en mettant l'accent sur la démonstration de différents théorèmes.

Courbes implicites : analyse et points réguliers

Couvre les courbes implicites, les points réguliers et critiques, la convexité, la concavité et les points d'inflexion.

Concavité et convexité : analyse des fonctions

Explore la concavité, la convexité, les points critiques et les singularités dans les fonctions.

Applications du calcul différentiel

Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.

Fonction objective, convexité

Explique le concept de convexité dans l'optimisation et son importance dans la recherche d'optima global.

Channel Coding: Théorie et codage

Couvre la théorie de la formation et le codage, en se concentrant sur la capacité des canaux et les fonctions concaves.

Étude de convexité et développements limitants

Explore la convexité, la concavité et les développements limitants pour les fonctions, en mettant l'accent sur les propriétés extrema et dérivées.

Convexité et concavité: points d'inflexion, expansion de Taylor et sommes de Darboux

Explore les points d'inflexion, la convexité, la concavité et les asymptotes dans les fonctions, avec des exemples et des applications.

Fonctions de convex : Théorèmes et exemples

Discute des théorèmes sur les fonctions convexes et fournit des exemples pour une meilleure compréhension.

Limitation 2 Côtés: Configuration Concave Convexe

Couvre des sujets avancés sur les limites des formes concaves et convexes.

Inégalité de corélation gaussienne & Thum d'Anderson

Explore l'inégalité de corélation gaussienne, le théorème d'Anderson et la concavité log-en théorie des probabilités.

Théorie de l'information : Entropie et capacité

Couvre les concepts d'entropie, de distributions gaussiennes et de capacité de canal avec des contraintes.

Fonctions de convex: Théorie et applications

Explore les fonctions convexes, les transformations d'affines, le maximum pointu, la minimisation, le Lemma de Schur et l'entropie relative dans l'optimisation mathématique.

Physique du saut en luge

Couvre la physique d'un saut en luge, analysant les forces, les vitesses et les équations de mouvement.

Primal-dual Optimization: Algorithmes et Convergence

Explore les algorithmes d'optimisation primal-dual pour les problèmes de minimax convexe-concave, en discutant des propriétés de convergence et des applications.

Théorie de l'information: Capacité du canal et fonctions convexes

Explore la capacité des canaux et les fonctions convexes dans la théorie de l'information, en soulignant l'importance de la convexité.