Prisme (solide)Un prisme est un solide géométrique délimité par deux polygones, appelés les bases du prisme, images l'un de l'autre par une translation. Ces bases sont reliées entre elles par des parallélogrammes. Quand ces parallélogrammes sont des rectangles, on dit que le prisme est droit. En géométrie affine, un prisme est un cas particulier de polyèdre. C'est un cylindre dont la base est polygonale. vignette|Prisme triangulaire. Une droite (d) de direction constante se déplaçant le long d'un polygone (p) décrit une surface appelée surface prismatique de polygone directeur (p) et de génératrice (d).
Parallélépipèdevignette|Perspective cavalière d'un parallélépipède. En géométrie dans l'espace, un parallélépipède (ou parallélipipède) est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes. Il est au parallélogramme ce que le cube est au carré et ce que le pavé droit est au rectangle. En géométrie affine, où l'on ne tient compte que de la notion de parallélisme, un parallélépipède peut être aussi défini comme un hexaèdre dont les faces sont parallèles deux à deux ; un prisme dont la base est un parallélogramme.
Symbole de SchläfliEn mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme {p,q,r, ...} qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages. Cette notation donne un résumé de certaines propriétés importantes d'un polytope régulier particulier. Le symbole de Schläfli fut nommé ainsi en l'honneur du mathématicien du Ludwig Schläfli qui fit d'importantes contributions en géométrie et dans d'autres domaines. Le symbole de Schläfli pour un polygone régulier convexe à n côtés est {n}.
ZonoèdreUn zonoèdre est un polyèdre convexe où chaque face est un polygone ayant un centre de symétrie. Tout zonoèdre peut être décrit de manière équivalente comme la somme de Minkowski d'un ensemble de segments de droite dans un espace tridimensionnel, ou comme la projection tridimensionnelle d'un hypercube. Les zonoèdres ont été définis à l'origine et étudiés par Evgraf Fedorov, un cristallographe russe. La motivation originale pour l'étude des zonoèdres réside dans le fait que le diagramme de Voronoï d'un réseau quelconque forme un dans lequel les cellules sont des zonoèdres.
PrismatoïdeUn prismatoïde est un polyèdre dont tous les sommets sont placés dans deux plans parallèles. Dans certaines circonstances, il est appelé prismoïde (si les deux plans ont le même nombre d'éléments). Les familles de prismatoïdes incluent : Les pyramides, où un plan contient un seul point; Les cales, où un plan contient seulement deux points; Les prismes, où les polygones dans chaque plan sont congrus et joints par des parallélogrammes ; Les antiprismes, où les polygones dans chaque plan sont congrus et joint
Tronc (géométrie)Un tronc est la partie d'un solide située entre deux plans parallèles. Le solide est généralement un cône ou une pyramide. Les faces du solide obtenues dans les plans de coupe sont appelées bases du tronc, et la distance entre les deux plans de coupe est la hauteur du tronc. Le volume d'un tronc de pyramide ou de cône est le produit de sa hauteur par la moyenne arithmétique des aires de ses bases et de leur moyenne géométrique.
LosangeUn losange est un quadrilatère dont les côtés ont tous la même longueur, ou encore un parallélogramme ayant au moins deux côtés consécutifs de même longueur. Il était anciennement appelé rhombe du grec ρόμβος (et porte toujours un nom tiré de cette étymologie dans de nombreuses langues, comme rhombus en anglais ou encore rombo en espagnol et en italien). L'adjectif qui lui est relatif est rhombique.
Pavage de l'espaceUn pavage de l'espace est un ensemble de portions de l'espace euclidien de , par exemple des polyèdres, dont l'union est l'espace tout entier, sans interpénétration. Dans cet emploi le terme pavage est une généralisation à trois dimensions du concept de pavage du plan, lequel dérive directement du sens commun de , le recouvrement d'un sol par des pavés jointifs (des blocs de forme grossièrement cubique) : la surface d'un sol pavé se présente comme un assemblage de carrés jointifs.
Diagonalevignette|Le segment [D'B'] est une diagonale du carré A'B'C'D'.[D'B'] et [A'C] sont tous deux des diagonales du cube ci-dessus. On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède donc diagonales. Un quadrilatère est un parallélogramme si, et seulement si, ses diagonales se croisent en leur milieu. On appelle diagonale de l'espace une diagonale d'un polytope, diagonale de l'espace principale une diagonale principale d'un polytope, diagonale de l'espace brisée une diagonale brisée d'un hypercube.
Convex uniform honeycombIn geometry, a convex uniform honeycomb is a uniform tessellation which fills three-dimensional Euclidean space with non-overlapping convex uniform polyhedral cells. Twenty-eight such honeycombs are known: the familiar cubic honeycomb and 7 truncations thereof; the alternated cubic honeycomb and 4 truncations thereof; 10 prismatic forms based on the uniform plane tilings (11 if including the cubic honeycomb); 5 modifications of some of the above by elongation and/or gyration.
CubeEn géométrie euclidienne, un cube est un prisme droit dont toutes les faces sont carrées donc égales et superposables. Le cube figure parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est le seul des cinq solides de Platon ayant exactement 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets. Son autre nom est « hexaèdre régulier ». Le cube est un zonoèdre à trois générateurs. Comme il a quatre sommets par face et trois faces par sommet, son symbole de Schläfli est {4,3}. L'étymologie du mot cube est grecque ; cube provient de kubos, le dé.
CarréEn géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits. C’est donc un polygone régulier, qui est à la fois un losange, un rectangle, et par conséquent aussi un parallélogramme particulier. Dans le plan, un carré est invariant par quatre symétries axiales, par deux rotations d’angle droit et par une symétrie centrale par rapport à l’intersection de ses diagonales. Les premières représentations du carré datent de la préhistoire.
Trapèzethumb|Exemple de trapèze. Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés opposés parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés bases. Avec cette définition, les quadrilatères ABCD et ABDC de la figure sont tous deux des trapèzes (dont les côtés (AB) et (CD) sont parallèles). Certains auteurs imposent comme condition supplémentaire la convexité du quadrilatère, ce qui revient à exclure les « trapèzes croisés » tels que ABDC. Un quadrilatère convexe est un trapèze si et seulement s’il possède une paire d’angles consécutifs de somme égale à 180°, soit π radians.
HexaèdreEn géométrie des solides, un hexaèdre est un polyèdre à six faces. Il existe un hexaèdre régulier : le cube. Le terme « hexaèdre » vient du bas latin hexahedrum, lui-même issu du grec ancien (« à six faces »). Il n'existe qu'un seul hexaèdre régulier : le cube. Il existe cependant deux autres hexaèdres semi-réguliers dont toutes les arêtes ont même longueur : le double tetraèdre en forme de diamant, appelé diamant triangulaire et la pyramide à base pentagonale, appelée pyramide pentagonale.
Trois dimensionsTrois dimensions, tridimensionnel ou 3D sont des expressions qui caractérisent l'espace qui nous entoure, tel que perçu par notre vision, en ce qui concerne la largeur, la hauteur et la profondeur. Le terme « 3D » est également (et improprement) utilisé (surtout en anglais) pour désigner la représentation en (numérique), le relief des images stéréoscopiques ou autres , et même parfois le simple effet stéréophonique, qui ne peut par construction rendre que de la 2D (il ne s'agit donc que du calcul des projections perspectives, des ombrages, des rendus de matières).
RectangleEn géométrie, un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. Un quadrilatère est un polygone (donc une figure plane) constitué de quatre points (appelés sommets) et de quatre segments (ou côtés) liant ces sommets deux à deux de manière à délimiter un contour fermé. Fichier:Six Quadrilaterals.svg|Quadrilatères. Les deux situés en haut à gauche (vert et marron) sont des rectangles. Fichier:Rectangle 2.svg|Un rectangle, ses deux diagonales et un [[angle droit]] codé.
ParallélogrammeEn géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieu. En géométrie purement affine, un quadrilatère (ABCD) est un parallélogramme (au sens défini en introduction) si et seulement s'il satisfait l'une des propriétés équivalentes suivantes : les vecteurs et sont égaux ; les vecteurs et sont égaux. Si de plus les quatre sommets sont trois à trois non alignés, ces propriétés sont aussi équivalentes à la suivante : les côtés opposés sont parallèles deux à deux, c'est-à-dire : (AB) // (CD) et (AD) // (BC).
RhomboèdreEn géométrie, un rhomboèdre est un polyèdre ressemblant au cube, excepté que ses faces ne sont pas carrées mais en forme de losanges. C'est un des cas particuliers d'un parallélépipède où toutes les arêtes sont de la même longueur. En général, le rhomboèdre peut avoir trois types de faces rhombiques par faces opposées congrues. Si tous les angles internes non-obtus des faces sont égaux, il peut être appelé un trapézoèdre trigonal.
Trapézoèdre trigonalLe trapézoèdre trigonal ou deltoèdre est le premier dans une série infinie de polyèdres à faces uniformes qui sont les polyèdres duaux des antiprismes. Il possède six faces qui sont des losanges congrus. Il est le résultat de la déformation du cube dans la direction d'une grande diagonale. Ce polyèdre est un cas particulier de rhomboèdre. Le cube est un cas particulier avec des faces carrées. image:Rhombohedral.svg|Le trapézoèdre trigonal image:rhomboèdre.
Space diagonalIn geometry, a space diagonal (also interior diagonal or body diagonal) of a polyhedron is a line connecting two vertices that are not on the same face. Space diagonals contrast with face diagonals, which connect vertices on the same face (but not on the same edge) as each other. For example, a pyramid has no space diagonals, while a cube (shown at right) or more generally a parallelepiped has four space diagonals. An axial diagonal is a space diagonal that passes through the center of a polyhedron.
