Sous-groupe de Hall

Séances de cours associées (32)

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Couvre les sous-groupes, les générateurs, les groupes cycliques et les morphismes de groupe dans la théorie des groupes.

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Introduit la théorie des groupes abeliens, en se concentrant sur les groupes p-abeliens et leur structure.

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Couvre la vérification des constructions dans le contexte des groupes abeliens et des sous-groupes Sylow.

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Introduit des concepts de torsion et de divisibilité dans les groupes abéliens pour décrire leur structure.

Couvre le concept de groupes solvables et leur décomposition en morceaux abeliens, explorant diverses propriétés et exemples.

Couvre les homomorphismes entre les variétés affines, les cartes birationnelles, les groupes réguliers et la connectivité.

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