Algèbre de Boole (logique)Lalgèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s'intéresse à une approche algébrique de la logique, vue en termes de variables, d'opérateurs et de fonctions sur les variables logiques, ce qui permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs du calcul des propositions. Elle fut lancée en 1854 par le mathématicien britannique George Boole. L'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques.
OrdinateurUn ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques. Sa structure physique actuelle fait que toutes les opérations reposent sur la logique binaire et sur des nombres formés à partir de chiffres binaires.
Bascule (circuit logique)Une bascule est un circuit logique capable, dans certaines circonstances, de maintenir les valeurs de ses sorties malgré les changements de valeurs d'entrées, c'est-à-dire comportant un état « mémoire ». Il s'agit de l'élément qui permet le passage de la logique combinatoire à la logique séquentielle. On distingue deux catégories principales de bascules dans un système séquentiel : les bascules asynchrones et les bascules synchrones.
Complementary metal oxide semi-conductorvignette|Vue en coupe d'un transistor MOS On appelle CMOS, ou Complementary Metal Oxide Semiconductor, une technologie de fabrication de composants électroniques et, par extension, les composants fabriqués selon cette technologie. Ce sont pour la plupart des circuits logiques (NAND, NOR) comme ceux de la famille Transistor-Transistor logic (TTL) mais, à la différence de ces derniers, ils peuvent être aussi utilisés comme résistance variable.
Transistorvignette|Quelques modèles de transistors. Le transistor est un composant électronique à semi-conducteur permettant de contrôler ou d'amplifier des tensions et des courants électriques. C'est le composant actif le plus important des circuits électroniques aussi bien en basse qu'en haute tension : circuits logiques (il permet, assemblé avec d'autres, d'effectuer des opérations logiques pour des programmes informatiques), amplificateur, stabilisateur de tension, modulation de signal Les transistors revêtent une importance particulière dans les circuits intégrés, ce qui rend possible la microélectronique.
Microprocesseurvignette|Un Intel 4004 dans son boîtier à seize broches, premier microprocesseur commercialisé. vignette|Architecture de l'Intel 4004. vignette|L'intérieur d'un Intel 80486DX2. Un microprocesseur est un processeur dont tous les composants ont été suffisamment miniaturisés pour être regroupés dans un unique boîtier. Fonctionnellement, le processeur est la partie d'un ordinateur qui exécute les instructions et traite les données des programmes.
Compteurvignette|Compteur d'eau, en tête de l'installation de l'usager. D'une façon générale, on appelle compteur un système destiné à donner une valeur numérique d'une grandeur. Un compteur produit un nombre sur un afficheur, ou envoie un signal électrique. Dans le cas où la grandeur est un évènement, le compteur ajoute 1 à sa valeur à chaque occurrence, comme le fait un compteur manuel à chaque pression sur le déclencheur. S'il s'agit d'une grandeur continue, le compteur effectue une quantification dans une unité de mesure déterminée.
Transistor-Transistor logicthumb|Composants TTL thumb| Circuit intégré TTμL-103 de Fairchild (1964) contenant deux portes NON-ET à quatre entrées en logique TTL Transistor-Transistor Logic ou TTL est une famille de circuits logiques utilisée en électronique, inventée en 1961 par sous l'appellation Transistor-Coupled Transistor Logic. De façon indépendante, inspirée par une présentation de la société Fairchild sur les techniques de logique tout-transistor, la société Sylvania a produit les premiers circuits intégrés TTL commerciaux en 1963.
Fonction NON-ETLa fonction ET-NON (NAND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux opérandes a la valeur FAUX. Les notations usuelles sont ou ou Ce qui peut se lire : « NON( A ET B ) est équivalent à : NON( A ) OU NON( B ) » Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur « a » et « b » et seulement dans ce cas-là.
Fonction booléennevignette|Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit. Les fonctions booléennes sont très utilisées en informatique théorique, notamment en théorie de la complexité et en cryptologie (par exemple dans les boîtes-S et les chiffrements par flot -- fonction de filtrage ou de combinaison de registres à décalage à rétroaction linéaire). Une fonction booléenne est une fonction de dans où désigne le corps fini à 2 éléments.
Circuit intégréLe circuit intégré (CI), aussi appelé puce électronique, est un composant électronique, basé sur un semi-conducteur, reproduisant une ou plusieurs fonctions électroniques plus ou moins complexes, intégrant souvent plusieurs types de composants électroniques de base dans un volume réduit (sur une petite plaque), rendant le circuit facile à mettre en œuvre. Il existe une très grande variété de ces composants divisés en deux grandes catégories : analogique et numérique.
NOR gateThe NOR gate is a digital logic gate that implements logical NOR - it behaves according to the truth table to the right. A HIGH output (1) results if both the inputs to the gate are LOW (0); if one or both input is HIGH (1), a LOW output (0) results. NOR is the result of the negation of the OR operator. It can also in some senses be seen as the inverse of an AND gate. NOR is a functionally complete operation—NOR gates can be combined to generate any other logical function. It shares this property with the NAND gate.
AdditionneurUn additionneur est un circuit logique permettant de réaliser une addition. Ce circuit est très présent dans les ordinateurs pour le calcul arithmétique mais également pour le calcul d'adresses, d'indice de tableau dans le processeur. On dénombre deux types d'additionneurs : parallèle (circuit combinatoire) et série (circuit séquentiel). Dans la classe des additionneurs parallèles, nous décrirons ici ceux à propagation de retenue et ceux à retenue anticipée.
Fonction NONLa fonction NON (NOT en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole et exprime un « état » en fonction de conditions. À un opérande, qui peut avoir la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur inverse de celle de l'opérande. Le circuit intégré 7404 intègre six portes logiques inverseuses du type NON. On la note Il correspond, en arithmétique, à : Une lampe s'allume lorsque l'on n'appuie pas sur « a ». La fonction « NON » est caractérisée par un interrupteur NF (normalement fermé).
Fonction ETLa fonction ET (AND en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si les deux opérandes ont la valeur VRAI. Il fonctionne comme un produit arithmétique : Une lampe s'allume si l'on appuie sur « a » ET « b » et seulement dans ce cas là. La fonction « ET » est caractérisée par des interrupteurs NO (normalement ouvert) montés en série.
Fonction OULa fonction OU ou OU inclusif (OR en anglais) est un opérateur logique de l'algèbre de Boole. À deux opérandes, qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un résultat qui a lui-même la valeur VRAI seulement si au moins un des deux opérandes a la valeur VRAI. La lampe s'allume si l'on appuie sur seulement « a » , ou sur seulement « b » , ou sur « a » et sur « b ». La fonction « OU » est caractérisée par des interrupteurs NO (normalement ouvert) montés en parallèle.
Table de véritéUne table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques).
Électronique numériqueL'électronique numérique concerne le système ou la technologie appliquée dont les caractéristiques sont exprimées par des valeurs de nombres, en anglais digital signifiant « chiffre ». La meilleure fiabilité lors de la transmission des signaux numérisés procure en principe, un contrôle de bout en bout de la chaîne des signaux. Le mode numérique permet de s'affranchir le plus souvent du bruit de fond, des parasites et autres artefacts lors de la transmission et améliore notamment le rapport signal sur bruit.
Conjonction logiqueEn logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧. En théorie de la démonstration, plus particulièrement en calcul des séquents, la conjonction est régie par des règles d'introduction et des règles d'élimination.
Signal d'horlogevignette|Un signal d'horloge est typiquement un signal carré. vignette|Un signal d'horloge est produit par un générateur d'horloge, ici dans un ordinateur de bureau, constitué d'une puce (à droite) et d'un résonateur (à gauche). vignette|Connecteur PS/2 : le signal d'horloge se trouve sur les broches 5 et 6, respectivement pour la souris et le clavier. Un signal d’horloge est, en électronique, et particulièrement en électronique numérique, un signal électrique oscillant qui rythme les actions d'un circuit.
