MètreLe mètre, de symbole m (sans point abréviatif), est l'unité de longueur du Système international (SI). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques). Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec , « mesure ») a d'abord été défini comme la partie d'une moitié de méridien terrestre, puis comme la longueur d'un mètre étalon international, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un de seconde ».
Système international d'unitésLe Système international d'unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique, est le système d'unités le plus largement employé au monde ; il n'est pas officiellement utilisé aux États-Unis, au Liberia et en Birmanie. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps et des angles. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris.
Unité de mesureEn physique et en métrologie, une est une . Une unité de mesure peut être définie à partir de constantes fondamentales ou par un étalon, utilisé pour la mesure. Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.
CentimètreLe centimètre est l'une des unités de base du système CGS. Un centimètre (symbole cm) vaut 10 = : = = ; = = . Le centimètre permet de définir : une unité d'aire, le centimètre carré (cm) : un centimètre carré est l'aire d'un carré de de côté ; il vaut un dix-millième de mètre carré ; = = = , = = = ; une unité de volume, le centimètre cube (cm) : un centimètre cube est le volume d'un cube de d'arête ; il vaut un millionième de mètre cube, et un millième de litre ; = = = , = = = , = = = , = = .
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Système métriqueLe système métrique est un système de mesure décimal adopté internationalement. Il est largement utilisé et, lorsqu'il est utilisé, c'est le seul ou le plus commun des systèmes de poids et de mesures. Il est maintenant connu sous le nom de système international d'unités (SI). Il est utilisé pour mesurer les choses quotidiennes telles que la masse d'un sac de farine, la taille d'une personne, la vitesse d'une voiture, et le volume de carburant dans son réservoir. Il est également utilisé dans la science, l'industrie et le commerce.
Vitesse de la lumièreLa vitesse de la lumière dans le vide, habituellement notée c, est une constante physique de l'Univers qui est fondamentale dans plusieurs domaines de la physique. L'étude de la lumière et de sa vitesse remonte à l'Antiquité. Des philosophes et des scientifiques, en s'appuyant sur des arguments théoriques ou des observations, affirment que sa vitesse est infinie, alors que d'autres prétendent que non. Ole Rømer démontre en 1676 qu'elle est finie.
Système d'unités impérialesvignette| L'ancien bureau des poids et mesures à Seven Sisters, Londres (590 Seven Sisters Road). Le système d'unités impériales, système impérial ou unités impériales (également connu sous le nom de British Imperial ou Exchequer Standards of 1825) est le système d'unités défini pour la première fois dans le British Weights and Measures Act 1824 et a continué à être développé par Weights and Measures Acts and amendments. Les unités impériales ont remplacé les Winchester Standards, qui étaient en vigueur de 1588 à 1825.
Conversion des unitésLa conversion des unités est un ensemble d'opérations ou de tables qui permet de connaître les équivalences entre plusieurs systèmes d'unités, ou entre plusieurs multiples ou sous-multiples d'une même unité. Cet article se focalise sur les équivalences entre les unités du Système international (SI) et les unités de mesure anglo-saxonnes. Les signes suivants sont utilisés dans la suite de l'article : ≡ : définition ; = : exactement égal ; ≈ : approximativement égal. L'unité de base de longueur dans le Système international est le mètre (symbole m).
Système d'unitésUn système d'unités est un ensemble d'unités de mesure couramment employées dans des domaines d'activité humaine, présentant des caractères de cohérence qui en facilitent l'usage entre les organisations d'une société humaine. Historiquement, les systèmes d'unités ont été d'une grande importance, soumis à réglementation et définis dans des domaines scientifiques et commerciaux. Depuis que les civilisations se sont développées, les hommes ont cherché à développer des systèmes d'unités cohérents, afin de faciliter les échanges, tant scientifiques, que culturels, économiques, et financiers.
Pied (unité)Le pied (symbole ’, ou ft, de l'anglais foot : « pied », ou pi au Canada) est une unité de longueur correspondant à la longueur d'un pied humain, c'est-à-dire un peu plus de trente centimètres. Cette unité est encore utilisée dans beaucoup de pays anglophones et d'anciennes colonies de l'Empire britannique. Un pied correspond à un tiers de verge anglaise (yard), et il est divisé en douze pouces. Depuis l'accord international de 1959 le pied vaut exactement . . Cette subdivision dite « digitale » fut la règle pendant l'Antiquité.
Distance (mathématiques)En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points. C'est par l'analyse des principales propriétés de la distance usuelle que Fréchet introduit la notion d'espace métrique, développée ensuite par Hausdorff. Elle introduit un langage géométrique dans de nombreuses questions d'analyse et de théorie des nombres.
Aire (géométrie)thumb|L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace. Le développement de cette notion mathématique est lié à la rationalisation du calcul de grandeur de surfaces agricoles, par des techniques d'arpentage. Cette évaluation assortie d'une unité de mesure est aujourd'hui plutôt appelée superficie. Informellement, l'aire permet d'exprimer un rapport de grandeur d'une figure relativement à une unité, par le biais de découpages et recollements, de déplacements et retournements et de passage à la limite par approximation.
Théorème de Pythagorethumb|right|alt=Triangle rectangle et relation algébrique entre les longueurs de ses côtés.|Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
VolumeLe volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace. En physique : le volume d'un objet ou d'une figure géométrique tridimensionnelle et fermée mesure l'extension dans l'espace physique qu'il ou elle possède dans les trois directions en même temps, de même que l'aire d'une figure dans le plan mesure l'extension qu'elle possède dans les deux directions en même temps ; par extension, on étend la notion de volume à des espaces abstraits, dont les coordonnées peuvent avoir une ou des dimensions autres que celle d'une longueur.
PerpendicularitéLa perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.
Système d'unités naturellesUn système d'unités naturelles, noté SUN, est un système d'unités basé uniquement sur des constantes physiques universelles. Par exemple, la charge élémentaire e est une unité naturelle de charge électrique, et la vitesse de la lumière c est une unité naturelle de vitesse. Un système d'unités purement naturel a toutes ses unités définies de cette façon, ce qui implique que la valeur numérique des constantes physiques sélectionnées, exprimées dans ces unités, vaut exactement 1.
Métrologiethumb|La barre de platine-iridium utilisée comme prototype du mètre de 1889 à 1960. La métrologie est la science de la mesure. Elle définit les principes et les méthodes permettant de garantir et maintenir la confiance envers les mesures résultant des processus de mesure. Il s'agit d'une science transversale qui s'applique dans tous les domaines où des mesures quantitatives sont effectuées.
GéodésiqueEn géométrie, une géodésique est la généralisation d'une ligne droite du plan ou de l'espace euclidien, au cadre des surfaces, ou plus généralement des variétés ou des espaces métriques. Elles sont étroitement liées à la notion de plus court chemin relativement à un calcul de distance sur un tel espace. Ainsi, le plus court chemin (ou les plus courts chemins, s'il en existe plusieurs), entre deux points est toujours une géodésique. Mais plus précisément, on appelle géodésique une courbe qui, à l'échelle locale, relie les points en minimisant la distance.
