Concept

Polynôme irréductible

Séances de cours associées (31)

Factorisation des polynômes : complexité et algorithmes

Plonge dans la complexité de l'affacturage des polynômes et ses implications pour la sécurité.

Expansion des décimaux : Division et Périodicité

Déplacez-vous dans l'expansion décimale des nombres rationnels à travers la division euclidienne, en mettant l'accent sur la périodicité et des exemples illustratifs.

Champs finis: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.

Intégration des fonctions rationnelles

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, la décomposition en facteurs irréductibles et des exemples d'intégration étape par étape.

Généralités (conclusion)

Conclut la discussion sur les généralités au chapitre 3, axée sur les points de données, les poids et les méthodes d'approximation.

Algorithme de Berlekamp : Facturation polynomiale

Explore l'algorithme de Berlekamp pour une factorisation polynôme efficace.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Champs de résidus et formes quadratiques

Explore les champs de résidus, les formes quadratiques, les discriminants et les recettes de Dedekind en théorie algébrique des nombres.

Géométrie algébrique : anneaux et corps

Explore la géométrie algébrique, en se concentrant sur les anneaux, les corps, les quotients et les polynômes irréductibles.

Recherche de racines polynomiales

Explore les méthodes de recherche des racines polynômes basées sur l'évaluation des racines potentielles à partir des diviseurs du terme constant.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Explore les facteurs irréductibles, les anneaux noéthériens, la stabilité idéale et la factorisation unique en anneaux.