Inégalité de Minkowski

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Espaces vectoriaux et topologie

Couvre les espaces vectoriels normés, la topologie en Rn et le principe des tiroirs comme méthode de démonstration.

Orthogonalité et produit scalaire

Explore l'orthogonalité, le produit scalaire et les bases orthonormales dans les espaces vectoriels.

Nombres de complexes : Opérations et propriétés

Explore les nombres complexes, y compris le module, la conjugaison et la formule Euler.

Courbes régulières: Paramétrisation et vecteurs tangents

Explore les courbes régulières, des exemples comme les segments et les fonctions, et les intégrales curvilignes le long des courbes régulières.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Transport optimal : régularité et théorème de Brenier

Explore la régularité de transport optimale et le théorème de Brenier, en discutant des concepts de continuité et de convexité.

Valeur absolue : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de base de la fonction de valeur absolue pour les nombres réels.

Optimisation convexe : Inégalités généralisées

Explore les problèmes d'inégalités généralisées dans l'optimisation convexe et l'équivalence entre SOCP et SDP.

Géométrie vectorielle: bases et applications

Explore les bases de la géométrie vectorielle, les perspectives historiques et les applications pratiques.

Valeur absolue et intervalles

Introduit la valeur absolue, les intervalles, l'inégalité des triangles et les nombres complets dans le plan complexe.

Sous-gradants et fonctions convexes

Explore les sous-gradients dans les fonctions convexes, mettant l'accent sur les scénarios et les propriétés des subdifférentiels non dissociables mais convexes.

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