Séances de cours associées à Hypothèse de Riemann

Riemann Integral: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés de l'intégrale de Riemann, y compris les propriétés intégrales et le théorème de la valeur moyenne.

Riemann Zeta Fonction

Explore la fonction zêta de Riemann, ses propriétés, ses applications et ses analogies en théorie des nombres et en géométrie algébrique.

Oscillateur harmonique quantique: Description intégrale du chemin

Explore la description intégrale du chemin de l'oscillateur harmonique quantique et sa connexion aux nombres premiers et à la fonction Zeta de Riemann.

Intégrales définies : propriétés et interprétation

Couvre le calcul des points minimaux et le concept d'intégrales définies.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Explore les opérateurs de transfert, la mesure de Patterson-Sullivan, le FUP, les lacunes spectrales et les résonances dans les groupes Schottky.

Curve Integrals: Parameterizations et Riemann Sums

Explore les intégrales des courbes, mettant l'accent sur les paramétrisations, les courbes géométriques et les sommes de Riemann.

Riemann Zeta Fonction

Couvre la définition et les propriétés de la fonction de Riemann Zeta, y compris la convergence et les singularités.

Intégrale définitive: Riemann Sum

Introduit les sommes de Riemann comme approximations de la zone sous le graphique d'une fonction.

Fonctions arithmétiques

Couvre l'analyse des fonctions arithmétiques, y compris les nombres premiers et l'hypothèse de Riemann.

Double Integrals: Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des doubles intégrales sur les régions compactes.

Intégrales multiples : extension et propriétés

Explore l'extension et les propriétés de plusieurs intégrales pour des fonctions continues sur des rectangles.

Série Dirichlet : Propriétés analytiques et algébriques

Explore les propriétés analytiques et algébriques des séries de Dirichlet associées aux fonctions arithmétiques.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Calcul intégral: Techniques et applications

Explore les techniques de calcul intégral, les zones sous les graphiques, les sommes de Darboux, et le théorème fondamental du calcul.

Principe d'incertitude fractale et lacunes spectrales

Explore les groupes Schottky, les lacunes spectrales et le principe d'incertitude fractale.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Multiples intégrales : définition, propriétés et applications

Couvre la définition et les propriétés de multiples intégrales, y compris les partitions et le théorème de Fubini.

Applications intégrales : Revolution Surfaces

Explore le calcul des surfaces de révolution en utilisant des intégrales et des sommes de Riemann.

L'hypothèse de Riemann

Explore l'hypothèse Riemann, les nombres premiers, la fonction Zeta et la mécanique quantique.

Riemann Sums

Introduit Riemann sommes, une méthode d'approximation de la surface sous une courbe.