Concept

Algèbre générale

Séances de cours associées (31)

Algèbre élémentaire: ensembles numériques

Explore les concepts d'algèbre élémentaire liés aux ensembles numériques et aux nombres premiers, y compris la factorisation et les propriétés uniques.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Structures algébriques : classes et groupes cycliques

Explore les structures algébriques, les classes d'exemples et les propriétés des groupes cycliques.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Somme directe des groupes abeliens

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

Structures algébriques des espaces morphistes

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

Homomorphismes et idéaux

Explore les homomorphismes de l'anneau, les idéaux bilatéraux, les caractéristiques de l'anneau et les opérations idéales.

Monads: Structures de données avec lois

Couvre les monades en tant que structures de données avec des lois et des exemples spécifiques tels que Liste et Option.

Décomposition algébrique : comprendre les structures algébriques simples

Explore la décomposition algébrique, les structures simples, l'irréductibilité et la séparabilité en degrés finis.

Algèbre: Complexes de chaînes

Explore les complexes de chaînes, les groupes abéliens, les homomorphismes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens libres.

Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, les isomorphismes et les générateurs en algèbre abstraite.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Algèbre abstraite et classes de type

Couvre les concepts d'algèbre abstraite en utilisant des classes de type dans Scala, y compris la définition des monoïdes, la généralisation des fonctions de réduction et les lois de classe de type.

Cohomologie Real Projective Space

Couvre la cohomologie dans les espaces projectifs réels, en se concentrant sur les propriétés associatives et les structures algébriques.

Déterminant, surface et volume

Explore la détermination de zone, les applications linéaires, les opérations matricielles et les espaces vectoriels.

Anneaux polynomiaux et critères d'irréductibilité

Couvre les anneaux polynomiaux, les critères d'irréductibilité et les structures algébriques dans les champs.

Équidistribution des points CM

Couvre l'équidistribution conjointe des points CM dans les structures algébriques et les formes quadratiques.

Equilibre en 3D : Isolement et contraintes du système

Couvre les conditions d'équilibre en 3D, l'isolation du système, les diagrammes de corps libres et les contraintes.

Nombres complexes : Module et conjugué

Couvre la manipulation des lois algébriques sur les nombres complexes.

Orthogonalité et caractères

Explore l'importance des représentations irréductibles et de l'orthogonalité dans la théorie des groupes.