Concept

Catégorie des petites catégories

Séances de cours associées (32)

Explore les catégories de construction à partir de graphiques et l'encodage de l'information par les functeurs.

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Couvre les concepts de limites et de colimits dans la catégorie des espaces topologiques, en mettant l'accent sur la relation entre la colimit et les constructions limites et les adjonctions.

Transformations naturelles

Explore les transformations naturelles entre les functeurs, en mettant l'accent sur leurs propriétés de préservation de la composition et leur signification dans la théorie des catégories.

Applications linéaires et objets simples

Couvre la bijection entre les applications linéaires de L(X) à V et les applications de X à U(V).

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Composition des transformations naturelles

Couvre la théorie des catégories, soulignant l'importance de la nature dans la composition des transformations.

Transfert de structures modèles

Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.

Transformations naturelles : Functors et catégories

Explore les functeurs, les transformations naturelles et la théorie des groupes, soulignant l'importance des comparaisons et de la préservation de la structure.

Théorie du groupe: Rappels

Offre une récapitulation de la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les applications linéaires et les bases.

Propriétés des produits cartésiens et des unions disjointes

Introduit les propriétés essentielles des produits cartésiens et des unions disjointes dans la théorie des groupes et des catégories.

Algèbre homotopique

Couvre la théorie des groupes et de l'algèbre homotopique, mettant l'accent sur les transformations naturelles, les identités et l'isomorphisme des catégories.

Catégories et Functors: Une introduction

Fournit un aperçu des catégories, des foncteurs et des transformations naturelles en mathématiques.

Introduction à la théorie de groupe: Motivation

Introduit des adjonctions dans la théorie de groupe avec des exemples de transformations naturelles et d'isomorphismes.

Functors: Catégories, Functors et transformations naturelles

Présente des foncteurs, y compris des foncteurs identitaires et oublieux, et explore les foncteurs de dualité.

Théorie: Adjonctions

Introduit des adjonctions entre les catégories, en mettant l'accent sur l'équivalence et les transformations naturelles.

Introduction aux adjonctions dans la théorie des catégories

Introduit des adjonctions en théorie de catégorie, explorant les conditions nécessaires et les transformations naturelles pour les functeurs adjoints.

Catégories et Functors

Couvre les catégories, les functeurs et les catégories de prémousse, explorant les relations entre les objets et les morphismes.

Isomorphisme dans les catégories

Couvre le concept d'isomorphisme dans les catégories, définissant les morphismes avec des inverses et explorant les automorphismes et les groupoïdes.

Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.

Séances de cours associées (32)

Catégories et Functors

Explore les catégories de construction à partir de graphiques et l'encodage de l'information par les functeurs.

Introduction aux catégories de modèles

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Limites et limites en haut

Couvre les concepts de limites et de colimits dans la catégorie des espaces topologiques, en mettant l'accent sur la relation entre la colimit et les constructions limites et les adjonctions.

Transformations naturelles

Explore les transformations naturelles entre les functeurs, en mettant l'accent sur leurs propriétés de préservation de la composition et leur signification dans la théorie des catégories.

Applications linéaires et objets simples

Couvre la bijection entre les applications linéaires de L(X) à V et les applications de X à U(V).

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Composition des transformations naturelles

Couvre la théorie des catégories, soulignant l'importance de la nature dans la composition des transformations.

Transfert de structures modèles

Couvre le transfert de structures de modèles par des adjonctions dans le contexte des catégories de modèles.

Transformations naturelles : Functors et catégories

Explore les functeurs, les transformations naturelles et la théorie des groupes, soulignant l'importance des comparaisons et de la préservation de la structure.

Théorie du groupe: Rappels

Offre une récapitulation de la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les applications linéaires et les bases.

Propriétés des produits cartésiens et des unions disjointes

Introduit les propriétés essentielles des produits cartésiens et des unions disjointes dans la théorie des groupes et des catégories.

Algèbre homotopique

Couvre la théorie des groupes et de l'algèbre homotopique, mettant l'accent sur les transformations naturelles, les identités et l'isomorphisme des catégories.

Catégories et Functors: Une introduction

Fournit un aperçu des catégories, des foncteurs et des transformations naturelles en mathématiques.

Introduction à la théorie de groupe: Motivation

Introduit des adjonctions dans la théorie de groupe avec des exemples de transformations naturelles et d'isomorphismes.

Functors: Catégories, Functors et transformations naturelles

Présente des foncteurs, y compris des foncteurs identitaires et oublieux, et explore les foncteurs de dualité.

Théorie: Adjonctions

Introduit des adjonctions entre les catégories, en mettant l'accent sur l'équivalence et les transformations naturelles.

Introduction aux adjonctions dans la théorie des catégories

Introduit des adjonctions en théorie de catégorie, explorant les conditions nécessaires et les transformations naturelles pour les functeurs adjoints.

Catégories et Functors

Couvre les catégories, les functeurs et les catégories de prémousse, explorant les relations entre les objets et les morphismes.

Isomorphisme dans les catégories

Couvre le concept d'isomorphisme dans les catégories, définissant les morphismes avec des inverses et explorant les automorphismes et les groupoïdes.

Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.