9 (nombre)9 (neuf) est l'entier naturel qui suit 8 et qui précède 10. C'est le plus haut nombre à un chiffre dans le système décimal. Un groupe de neuf choses est appelé une ennéade. L'action de multiplier par neuf s'appelle nonupler. Neuf est un nombre impair et un nombre composé, ses diviseurs stricts sont 1 et 3. C'est un carré parfait, le quatrième nombre puissant et un nombre cubique centré. 9 est le troisième nombre carré non brésilien. 9 est la somme des factorielles des trois premiers entiers non nuls (1! + 2! + 3! = 9).
5 (nombre)5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6. Le nombre cinq correspond au nombre normal de doigts d'une main ou d'un pied humains. Le préfixe du Système international pour (10) est péta (P), et pour son inverse, 10, femto (f). La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre cinq. Cinq (chiffre) Le chiffre « cinq », symbolisé « 5 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre cinq.
Nombre de Fermatthumb|Le mathématicien français Pierre de Fermat (1601-1665) étudia les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un nombre qui peut s'écrire sous la forme 22n + 1, avec n entier naturel. Le n-ième nombre de Fermat, 22n + 1, est noté Fn. Ces nombres doivent leur nom à Pierre de Fermat, qui émit la conjecture que tous ces nombres étaient premiers. Cette conjecture se révéla fausse, F5 étant composé, de même que tous les suivants jusqu'à F32.
2 (nombre)2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre deux. Deux (chiffre) Le chiffre « deux », symbolisé « 2 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre deux. Le chiffre « 2 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
1 (nombre)1 (un) est l'entier naturel représentant une entité seule — définition qui n'est autre qu'une pétition de principe. « Un » fait quelquefois référence à l'unité, et « unitaire » est quelquefois utilisé comme un adjectif dans ce sens (par exemple, un segment de longueur unitaire est un segment de longueur 1). Tous les systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre un. Un (chiffre) Le chiffre « un », symbolisé « 1 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre un.
6 (nombre)6 (six) est l'entier naturel qui suit 5 et qui précède 7. La plupart des alphabets possèdent un chiffre pour signifier le nombre six, notamment dans le cadre du système de numération indo-arabe. Six (chiffre) Le chiffre « six », symbolisé « 6 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre six dans le monde occidental. Le chiffre « 6 » n'est pas le seul utilisé dans le monde. Un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, au sein même de la numération indo-arabe.
4 (nombre)4 (quatre) est l'entier naturel qui suit 3 et qui précède 5. Le préfixe du Système international pour 4 est tétra. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre quatre. Quatre (chiffre) Le chiffre « quatre », symbolisé « 4 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre quatre. Le chiffre « 4 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
7 (nombre)7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8 ; c'est un nombre premier. En linguistique, le mot « sept » vient du latin septem (sept), dont la racine se retrouve dans toutes les langues indo-européennes. Le préfixe du Système international pour 1000 est zetta (Z), et pour son inverse zepto (z). Le nombre « sept » trouve de nombreuses occurrences dans les domaines scientifiques, mathématiques, astronomique, théologique, géographique, sportif ou dans les arts.
Safe and Sophie Germain primesIn number theory, a prime number p is a Sophie Germain prime if 2p + 1 is also prime. The number 2p + 1 associated with a Sophie Germain prime is called a safe prime. For example, 11 is a Sophie Germain prime and 2 × 11 + 1 = 23 is its associated safe prime. Sophie Germain primes are named after French mathematician Sophie Germain, who used them in her investigations of Fermat's Last Theorem. One attempt by Germain to prove Fermat’s Last Theorem was to let p be a prime number of the form 8k + 7 and to let n = p – 1.
Chiffres arabesdroite|398x398px Les chiffres arabes sont, dans le langage courant, la graphie occidentale (notamment européenne) des dix chiffres (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) du système de numération indo-arabe. Le principe est né en Inde avec la numération indienne, et il est ensuite parvenu à l'Occident médiéval au contact des mathématiciens arabes. La graphie européenne est donc issue de la graphie du monde arabe médiéval occidental, d'où leur nom de chiffres arabes.
17 (nombre)Le nombre 17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18. Le nombre 17 est : le septième nombre premier. Le suivant est 19, avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux. Il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13. C'est un nombre premier sexy avec 11 ainsi qu'avec 23.
24 (nombre)Le nombre 24 (vingt-quatre) est l’entier naturel qui suit 23 et qui précède 25. Le nombre 24 est la factorielle de 4 et un nombre composé ; ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12, ce qui justifie que 24 est un nombre hautement composé. Les nombres obtenus, en soustrayant 1 de chacun de ses diviseurs (à l’exception de 1 et 2, mais en incluant lui-même), sont tous premiers ; 24 est le plus grand nombre possédant cette propriété. Il y a dix solutions à l’équation où est la fonction indicatrice d'Euler (ou fonction totient).
Numération mésopotamiennethumb|Tablette YBC 7289 () avec l'écriture en numération sexagésimale de 1/2 et des valeurs approchées de et /2 précises jusqu'à la 6 décimale: • ≈1,414 213 56... • 1+24/60+51/60+10/60=1,414 21 • /2 ≈ 42/60 + 25/60 + 35/60 La numération mésopotamienne est un système de numération en base soixante utilisé en Mésopotamie dès le . Ce système y perdure en se perfectionnant, au moins jusqu'au , durant l'époque séleucide. Il est repris par les civilisations grecques et arabes pour l'écriture des nombres en astronomie.
18 (nombre)Le nombre 18 (dix-huit) est l'entier naturel qui suit 17 et qui précède 19. Le nombre 18 est : un nombre composé (ses diviseurs stricts sont 1, 2, 3, 6 et 9) ; le nombre heptagonal et le nombre pyramidal pentagonal ; le nombre à être brésilien deux fois avec 18 = 335 = 228 ; un nombre Harshad ; la différence des quatre premiers cubes parfaits ; la somme des deux premières puissances de 2 d'exposant carré non nul . Dans beaucoup d'endroits du monde, 18 ans est l'âge minimum pour être autorisé à posséder un permis de conduire et/ou pouvoir acheter de l'alcool ou du tabac.
Numérologie chinoisethumbnail|Le chiffre 4 est de mauvais augure, car en chinois, c'est un quasi-homophone de « mort » (死, sǐ). De ce fait, il ne figure pas les étages 4 ni 14 dans la numérotation des étages de certains immeubles chinois. Ici, l'étage 13 est également absent, puisque ce nombre est lui aussi symbole de mort. Dans la culture chinoise, certains nombres sont perçus comme fastes (jili 吉利) ou néfastes (buli 不利) selon le sens du mot chinois avec lequel le nombre est particulièrement proche phonétiquement.
64 (nombre)Le nombre 64 (soixante-quatre) est l'entier naturel qui suit 63 et qui précède 65. Le nombre 64 est : le carré de 8. le cube de 4. un nombre composé deux fois brésilien car 64 = 4415 = 2231 la plus petite puissance de deux positive qui n'est adjacente ni à un nombre premier de Mersenne, ni à un nombre premier de Fermat. un nombre triangulaire centré. un dodécagonal. un auto nombre.
Chiffrevignette|329x329px|Les dix chiffres des chiffres arabes, par ordre de valeur. Un chiffre est un signe d'écriture utilisé seul ou en combinaison pour représenter des nombres entiers. Dans un système de numération positionnel comme le système décimal, un petit nombre de chiffres suffit pour exprimer n'importe quelle valeur. Le nombre de chiffres du système est la base. Le système décimal, le plus courant des systèmes de numération, comporte dix chiffres représentant les nombres de zéro à neuf.
Nombre premier de PierpontEn arithmétique, les nombres premiers de Pierpont — nommés ainsi d'après James Pierpont — sont les nombres premiers de la forme 23 + 1, pour u et v deux entiers naturels. On montre facilement que si v = 0 et u > 0, alors u doit être une puissance de 2, c'est-à-dire que 2 + 1 doit être un nombre de Fermat. Par ailleurs, si v > 0 alors u doit être lui aussi non nul (car si v > 0 alors le nombre pair est strictement supérieur à 2 et par conséquent composé) donc le nombre de Pierpont est de la forme 6k + 1.
Nombre double de MersenneEn mathématiques, un nombre double de Mersenne est un nombre de Mersenne de la forme où n est un entier strictement positif et M désigne le n-ième nombre de Mersenne. Les plus petits nombres doubles de Mersenne sont donc : M = M = 1 ; M = M = 7 ; M = M = 127 ; M = M = = 7 × 31 × 151 ; M = M = 2 147 483 647 ; M = M = = 7 × 73 × 127 × 337 × × ; M = M = . Puisqu'un nombre de Mersenne M ne peut être premier que si n est premier (condition nécessaire mais pas suffisante), un nombre double de Mersenne M ne peut être premier que si M est un nombre de Mersenne premier (ce qui nécessite avant tout que p le soit : on a vu par exemple que M et M ne sont pas premiers).
Notation positionnelleLa notation positionnelle est un procédé d'écriture des nombres, dans lequel chaque position d'un chiffre ou symbole est reliée à la position voisine par un multiplicateur, appelé base du système de numération. Chaque position peut être renseignée par un symbole (notation sans base auxiliaire) ou par un nombre fini de symboles (notation avec base auxiliaire). La valeur d'une position est celle du symbole de position ou celle de la précédente position apparente multipliée par la base.
