Séances de cours associées à Cross-covariance matrix

Composantes principales : Propriétés et applications

Explore les principales composantes, la covariance, la corrélation, le choix et les applications dans l'analyse des données.

Modèles de mélange gaussien : matrice de probabilité et de covariance

Explore l'indépendance statistique, les modèles de mélange gaussien et l'adaptation des données aux fonctions gaussiennes.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

PCA : Dérivation et optimisation

Couvre la dérivation de la projection PCA, la minimisation des erreurs et l'optimisation du vecteur propre.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Couvre la distribution normale multivariée, les propriétés et les méthodes d'échantillonnage.

Analyse des composantes principales : compréhension de la structure des données

Explore l'analyse des composantes principales, la réduction de la dimensionnalité, l'évaluation de la qualité des données et le contrôle du taux d'erreur.

Modèles Max-Stable: Smith et Schlather

Couvre les modèles Smith et Schlather max-stable, explorant leur validité et leur interprétation.

Relations fluctuante-dissipation pour les diffusions réversibles

Couvre la réponse linéaire, les états stables, Girsanov transforme et les limites de covariance dans les diffusions réversibles.

Modèles de valeur extrême: Dérivation technique

Explore la dérivation technique et les propriétés des modèles Multivariate Extreme Value.

Estimation de la structure à terme : analyse des composantes principales

Couvre l'analyse des composantes principales pour l'estimation de la forme de la courbe de rendement et la réduction des dimensions dans les modèles de taux d'intérêt.

Analyse des composantes principales : matrice de covariance et valeurs propres

Explorer l'analyse des composantes principales en mettant l'accent sur la maximisation de la variance et la recherche de valeurs propres.

Réduction des dimensions linéaires : PCA et LDA

Explore PCA et LDA pour la réduction de dimensionnalité linéaire dans les données, en mettant l'accent sur les techniques de clustering et de séparation de classe.

Lois stables: théorème de Lindeberg-Rafeller

Couvre le théorème de Lindeberg-Rafeller, discutant des fonctions caractéristiques, des problèmes de moment et du théorème de la limite centrale.

Raccordement des données avec une fonction Gauss

Explique les fonctions gaussiennes, les données de modélisation, la fonction de vraisemblance et l'optimisation du maximum de vraisemblance.

Covariance Nettoyage et Estimateurs

Explore le nettoyage de la matrice de covariance, les estimateurs optimaux et les méthodes invariantes en rotation pour l'optimisation du portefeuille.

Règle d'Oja

Couvre la règle d'Oja dans les neurorobotiques, se concentrant sur l'apprentissage des eigenvectors et des valeurs propres pour capturer la variance maximale.

Analyse discriminante gaussienne

Couvre l'analyse discriminante gaussienne, la log-vraisemblance, l'apprentissage supervisé et la régression logistique.

Distribution normale multivariée

Couvre la distribution normale multivariée, la fonction génératrice de moments et les combinatoires.

Estimation de R: Moments et Covariance

Couvre l'estimation de R, en mettant l'accent sur les moments et la covariance.

Vecteurs aléatoires gaussiens

Explore les vecteurs aléatoires gaussiens et leurs propriétés statistiques, en soulignant l'importance de spécifier des propriétés statistiques dans des vecteurs aléatoires à valeur complexe.