Concept

Gateaux derivative

Séances de cours associées (31)

Couvre les principes fondamentaux de la théorie du contrôle optimal, en se concentrant sur la définition des OCP, l'existence de solutions, les critères de performance, les contraintes physiques et le principe d'optimalité.

Dérivés directionnels : définition et applications

Explique le concept de dérivés directionnels et leurs applications dans les fonctions de différenciation.

Méthodes de descente et recherche de ligne: Première condition Wolfe

Introduit la condition First Wolfe pour assurer une diminution proportionnelle de la fonction objectif par rapport à la longueur du pas.

Gradient : Champ scalaire

Explore le gradient dans les champs scalaires, les dérivés directionnels et les ensembles de niveaux.

Plans tangents et dérivés

Explore les dérivées directionnelles, les plans tangents et les vecteurs normaux dans les surfaces.

Surjectivité de l'application dérivée

Couvre la surjectivité de l'application dérivée pour des fonctions continues à intervalles fermés.

Champs exacts, méthodes directes, espaces de Sobolev

Couvre le théorème de Hilbert, les méthodes directes et les espaces de Sobolev, y compris les méthodes classiques et modernes.

Solutions fondamentales

Explore les solutions fondamentales dans les équations aux dérivées partielles, en soulignant leur importance dans les applications mathématiques.

Analyse avancée II: Hessiens et dérivés directionnels

Explore les héssiens, les dérivés directionnels et la continuité des fonctions dans l'analyse avancée.

Fonction objective, Différenciation, le premier ordre

Couvre la dérivée directionnelle, la différentiabilité et les matrices de gradient, en mettant l'accent sur le premier ordre.

Dérivés partiels et graduants

Explore les dérivées partielles, le gradient, les dérivées directionnelles et la différentiabilité dans la détermination des pentes.