Anneau euclidienvignette|Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif). Un anneau est dit euclidien s'il est possible d'y définir une division euclidienne. Un anneau euclidien est toujours principal. Cette propriété est riche de conséquences : tout anneau principal vérifie l'identité de Bézout, le lemme d'Euclide, il est factoriel et satisfait les conditions du théorème fondamental de l'arithmétique.
Maxima (logiciel)Maxima est un logiciel libre de calcul formel, descendant du logiciel Macsyma, développé dès 1968 au sein du projet MAC du MIT (le nom Macsyma est tiré de « Project MAC's Symbolic Manipulator »). Il est disponible sous GNU/Linux, Mac OS X, Windows et Android. Maxima est distribué sous licence GNU GPL depuis 1998. Le logiciel est programmé en Lisp, tout comme les systèmes de calcul formel , Derive, et Axiom. Né à la fin des années 1960 au MIT, Macsyma a servi de « terrain d'expérimentation » pour de nombreux algorithmes de calcul formel.
Informatique théoriquevignette|Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique. C'est une branche de la science informatique et la science formelle. Plus généralement, le terme est utilisé pour désigner des domaines ou sous-domaines de recherche centrés sur des vérités universelles (axiomes) en rapport avec l'informatique.
Décomposition en éléments simplesEn mathématiques, la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle (parfois appelée décomposition en fractions partielles) est son expression comme somme d'un polynôme et de fractions J/H où H est un polynôme irréductible et J un polynôme de degré strictement inférieur à celui de H. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée. Elle est aussi utilisée pour calculer des transformées de Laplace inverses.
Formule (mathématiques)En logique et en mathématiques, une formule est une suite finie d'objets, dotée de propriétés particulières qui rendent possible la syntaxe dans tous ces domaines. Étant donné un ensemble E et une fonction de poids p: E →N, une formule est un mot extrait de E obtenu par les deux règles de construction suivantes : un seul élément de E de poids 0 est une formule ; si t est un élément de poids n, pour toute suite de n formules F1, F2, ...., Fn, le mot concaténé tF1F2....Fn est une formule.
