Mathématiques financièresLes mathématiques financières (aussi nommées finance quantitative) sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour but la modélisation, la quantification et la compréhension des phénomènes régissant les opérations financières d'une certaine durée (emprunts et placements / investissements) et notamment les marchés financiers. Elles font jouer le facteur temps et utilisent principalement des outils issus de l'actualisation, de la théorie des probabilités, du calcul stochastique, des statistiques et du calcul différentiel.
Modèle d'évaluation par arbitrageLe modèle d'évaluation par arbitrage ou MEA (en anglais, arbitrage pricing theory ou APT) est un modèle financier d'évaluation des actifs d'un portefeuille qui s'appuie sur l'observation des anomalies du MEDAF et considère les variables propres aux firmes susceptibles d'améliorer davantage le pouvoir prédictif du modèle d'évaluation. Pour lutter contre l'instabilité des bétas du MEDAF, le modèle MEA introduit des facteurs macroéconomiques et spécifiques.
Rational pricingRational pricing is the assumption in financial economics that asset prices – and hence asset pricing models – will reflect the arbitrage-free price of the asset as any deviation from this price will be "arbitraged away". This assumption is useful in pricing fixed income securities, particularly bonds, and is fundamental to the pricing of derivative instruments. Arbitrage is the practice of taking advantage of a state of imbalance between two (or possibly more) markets. Where this mismatch can be exploited (i.
Fundamental theorem of asset pricingThe fundamental theorems of asset pricing (also: of arbitrage, of finance), in both financial economics and mathematical finance, provide necessary and sufficient conditions for a market to be arbitrage-free, and for a market to be complete. An arbitrage opportunity is a way of making money with no initial investment without any possibility of loss. Though arbitrage opportunities do exist briefly in real life, it has been said that any sensible market model must avoid this type of profit.
Hypothèse des marchés financiers efficientsL’hypothèse des marchés financiers efficients est une hypothèse utilisée en économie selon laquelle les marchés financiers sont efficients, c'est-à-dire que les prix des actifs reflètent toute l'information disponible au sujet du prix. Si les marchés sont efficients, alors il est impossible de faire mieux que le marché. Les marchés financiers ont fait l'objet d'études académiques visant à déterminer leur caractère efficient ou non.
Financial economicsFinancial economics is the branch of economics characterized by a "concentration on monetary activities", in which "money of one type or another is likely to appear on both sides of a trade". Its concern is thus the interrelation of financial variables, such as share prices, interest rates and exchange rates, as opposed to those concerning the real economy. It has two main areas of focus: asset pricing and corporate finance; the first being the perspective of providers of capital, i.e.
Finance d'entrepriseLa finance d'entreprise ou gestion financière, est le champ de la finance relatif aux décisions financières des entreprises. Son objet essentiel est l’analyse et la « maximisation de la valeur de la firme pour ses actionnaires envisagée sur une longue période » . En termes plus précis, l'enjeu consiste à optimiser la valeur de la séquence des profits monétaires futurs (relativement à un horizon de référence) sous la contrainte de la limitation des risques courus.
Valuation using discounted cash flowsValuation using discounted cash flows (DCF valuation) is a method of estimating the current value of a company based on projected future cash flows adjusted for the time value of money. The cash flows are made up of those within the “explicit” forecast period, together with a continuing or terminal value that represents the cash flow stream after the forecast period. In several contexts, DCF valuation is referred to as the "income approach".
FinanceLa finance renvoie à un domaine d'activité , aujourd'hui mondialisé, qui consiste à fournir ou trouver l'argent ou les « produits financiers » nécessaire à la réalisation d'une opération économique. La finance permet de faire transiter des capitaux des agents économiques excédentaires (qui disposent d'une épargne à faire fructifier) aux agents économiques déficitaires, qui en ont besoin (pour se financer, croître, etc.) La finance regroupe à la fois le système financier et les opérations financières qui ont lieu dans ce système.
Marché financierUn marché financier est un marché sur lequel des personnes physiques, des sociétés privées et des institutions publiques peuvent négocier des titres financiers, matières premières et autres actifs, à des prix qui reflètent l'offre et la demande. Les titres comprennent des actions et des obligations, ainsi que des produits de base, notamment des métaux précieux ou des produits de base agricoles. Le marché financier comprend le marché primaire (produit neuf) et le marché secondaire (produit d'occasion) qui sont complémentaires.
Évaluation d'optionL'évaluation d'une option (un droit d'acheter ou de vendre) est l'estimation de la prime à débourser pour l'acquérir qui représente la probabilité d'exercer celle-ci : plus l'exercice est probable, plus l'option sera chère.
Risk-neutral measureIn mathematical finance, a risk-neutral measure (also called an equilibrium measure, or equivalent martingale measure) is a probability measure such that each share price is exactly equal to the discounted expectation of the share price under this measure. This is heavily used in the pricing of financial derivatives due to the fundamental theorem of asset pricing, which implies that in a complete market, a derivative's price is the discounted expected value of the future payoff under the unique risk-neutral measure.
Évaluation du prix d'une actionL'évaluation d'action est ici l'estimation, à partir de critères qui se veulent objectifs, de la valeur de marché potentielle d'une action. Évaluer la valeur d'une action se pose dans des termes très différents suivant que l'on s'intéresse à un portefeuille financier ou au contrôle d'une entreprise. La valeur financière d'une action reflète l'état financier de l'entreprise. Analyser l'état financier d'une entreprise est l'objet de l'analyse financière. Pour investir dans une action, l'investisseur évalue la rentabilité de l'action et le risque associé.
Systematic riskIn finance and economics, systematic risk (in economics often called aggregate risk or undiversifiable risk) is vulnerability to events which affect aggregate outcomes such as broad market returns, total economy-wide resource holdings, or aggregate income. In many contexts, events like earthquakes, epidemics and major weather catastrophes pose aggregate risks that affect not only the distribution but also the total amount of resources. That is why it is also known as contingent risk, unplanned risk or risk events.
OptionEn finance, une option est un produit dérivé qui établit un contrat entre un acheteur et un vendeur. L'acheteur de l'option obtient le droit, et non pas l'obligation, d'acheter (call) ou de vendre (put) un actif sous-jacent à un prix fixé à l'avance (strike), pendant un temps donné ou à une date fixée. Ce contrat peut se faire dans une optique de spéculation sur le prix futur de l'actif sous-jacent, ou d'assurance contre une évolution défavorable de ce prix.
Lettres grecques en mathématiques financièresvignette|Courbes de sensibilités des options européennes selon le modèle Black et Scholes Les lettres grecques ou grecques ou grecs sont les instruments de base de la gestion financière des options. Elles découlent des principaux modèles d'évaluation d'option, notamment de celui de Black Scholes. Ces indicateurs calculent l'impact sur le prix de l'option d'une variation des paramètres qui le forment : le prix du sous-jacent (ou spot) , le prix d'exercice fixé par l'option (ou strike) , la volatilité implicite , l'échéance de l'option , c'est-à-dire le temps au bout duquel l'option peut être exécutée le taux d'intérêt (ou interest rate) .
PrixLe prix, exprimé en un montant de référence (en général monétaire), est la traduction de la compensation qu'un opérateur est disposé à remettre à un autre en contrepartie de la cession d'un bien ou un service. Le prix mesure la valeur vénale d'une transaction et en constitue l'un des éléments essentiels. Le mécanisme de formation des prix est un des concepts centraux de la microéconomie, spécialement dans le cadre de l'analyse de l'économie de marché, où les prix jouent un rôle primordial dans la recherche et la définition d'un prix dit « d'équilibre » (alors qu'ils jouent un rôle plus mineur dans une économie administrée).
Modèle d'évaluation des actifs financiersLe modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF, ou en anglais Capital asset pricing model) est un modèle financier qui fournit une estimation du taux de rentabilité attendu par le marché pour un actif financier en fonction de son risque systématique. Le MEDAF ou capital asset pricing model explique la réalisation de l'équilibre du marché par l'offre et la demande pour chaque titre. Il permet de déterminer la rentabilité d'un actif risqué par son risque systématique. MEDAF est une traduction approximative de la version anglophone.
