Séances de cours associées à Generalized permutation matrix

Représentations matricielles des demandes linéaires

Couvre les représentations matricielles des applications linéaires et l'équivalence entre matrices.

Réversibilité matricielle

Couvre le concept de réversibilité matricielle et ses conditions.

Caractérisation des matrices inversées

Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Représentations matricielles : 3x3 rang

Explore le concept de rang dans les représentations matricielles 3x3 et comment il détermine la structure des matrices.

Représentations matricielles des demandes linéaires

Couvre les représentations matricielles des applications linéaires en R3 et l'invariance du rang.

Application réciproque de matrice

Explore la matrice associée aux cartes réciproques et aux propriétés des matrices inversible.

Groupe symétrique et groupe alternatif

Explore le groupe symétrique, la notation de cycle, la multiplication, le signe d'une permutation et le groupe alternant.

Inversion matricielle : bases et propriétés

Couvre les bases de l'inversion matricielle, les propriétés de la multiplication matricielle et l'unicité des inverses matricielles.

Systèmes linéaires : matrices et solutions

Couvre les systèmes différentiels linéaires, la formulation de matrices, des solutions uniques et des variables changeantes à l'aide de matrices inversées.

Théorème de Rang : Dimension Matrice et Sous-Espaces

Explore le théorème de rang, les dimensions de la matrice et les sous-espaces, illustrant leurs relations et leurs implications.

Propriétés de la matrice

Explore les formes matricielles, la compatibilité et l'inversibilité, y compris les formes décalées et la compatibilité du système.

Matrices carrées: Invertible, triangulaire, diagonale

Explique les matrices carrées, y compris les matrices inverses, triangulaires et diagonales, et leurs propriétés.

Cartes linéaires : base et applications

Explore les cartes linéaires, la liberté de base, la composition, les coordonnées dans différentes bases, les matrices associées et les coefficients.

Résolution de systèmes linéaires : méthodes et solutions

Explore les méthodes pour résoudre des systèmes linéaires et construire des solutions étape par étape.

Opérations matricielles : classement et inversion

Couvre le rang de matrice, l'inversion et la résolution des systèmes linéaires à l'aide d'opérations matricielles.

Représentations matricielles: Cartes linéaires

Explore les représentations matricielles des cartes linéaires et leur invariance, en utilisant des exemples et des cas particuliers.

Applications linéaires : Bases et dépendances

Explore la formation de bases, de dépendances et de relations dans des applications linéaires à l'aide de matrices inversible et de bases canoniques.

Transformations linéaires et changements de base

Couvre le concept de sous-espaces intéressants liés aux matrices et au changement de matrice de base.

Algèbre linéaire: matrices élémentaires

Explore les matrices élémentaires en algèbre linéaire et leur rôle dans les transformations matricielles.

Opérations de la matrice : Factorisation de l'U.U. et indépendance linéaire

Couvre la factorisation de LU, l'indépendance linéaire et les équations matricielles.