Concept

Théorie des anneaux

Séances de cours associées (32)

Théorie de l'anneau: Définitions et exemples

Introduit la théorie des anneaux, couvrant les définitions, les exemples et les critères de sous-rings.

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Polynômes sur un terrain: bases et opérations

Introduit les bases des polynômes sur un champ, en se concentrant sur les définitions, les opérations et les propriétés.

Diffie-Hellman et El Gamal Cryptosystems

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Lattices quadratiques intégrales: Propriétés et Adèles

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Anneaux de division et idéaux

Explore les anneaux de division, les domaines intégraux, les champs et les idéaux en anneaux, avec des exemples et des théorèmes clés.

Anneaux Dedekind: Théorie et applications

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Variétés Affine

Introduit des variétés affines et couvre les morphismes entre eux et leurs anneaux de coordonnées.

Factorisation dans les principaux domaines idéaux

Explore la factorisation dans les principaux domaines idéaux et les propriétés des nombres premiers.

Structure de l'anneau: Polynômes et coefficients

Couvre la structure de l'anneau, en se concentrant sur les polynômes et les coefficients, y compris l'associativité, la distributivité et le produit des anneaux.