Séances de cours associées à Glossary of ring theory

Équation de Fermat : Solutions intégrales et entiers gaussiens

Discute de l'équation de Fermat et des propriétés des entiers gaussiens.

Structures algébriques des espaces morphistes

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

Formule de numéro de classe

Explore la formule des nombres de classe en théorie des nombres, en se concentrant sur les Lemmas, les preuves et un théorème significatif.

Morphismes de Sheaf et localisation

Explore les morphismes, la sheafification et la localisation de la f-G en théorie des anneaux.

Algorithmes pour les grands nombres: Z_n et les ordres

Couvre les algorithmes pour les grands nombres, Z_n et les ordres dans un groupe, en expliquant les opérations arithmétiques et les concepts cryptographiques.

Classement des groupes finites abeliens

Couvre le théorème de classification pour les groupes abéliens finis et introduit les anneaux, y compris les diviseurs zéro et les domaines.

Intégrité en algèbre

Explore les propriétés des anneaux commutatifs et des domaines intégraux en algèbre.

Anneau des polynômes : coefficients et multiplication

Couvre l'anneau des polynômes, en se concentrant sur les coefficients et la multiplication.

Polynômes : Définition et opérations

Couvre les polynômes, leurs opérations, le théorème de division, et fournit des exemples illustratifs.

Additivité de la dimension et de la hauteur

Explore l'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré, montrant ses applications et implications.

Théorie des anneaux : sous-anneaux et morphismes

Introduit des sous-anneaux et des morphismes dans la théorie des anneaux, en mettant l'accent sur la stabilité par multiplication.

Localisation en algèbre

Couvre le concept de localisation en algèbre, en se concentrant sur la réalisation d'un anneau multiplicatif fermé.

Facteurs irréductibles et anneaux noéthériens

Discute des facteurs irréductibles dans les anneaux et des propriétés des anneaux noéthériens.

Le théorème de Fermat : Sommes de carrés

Explore le théorème de Fermat, la factorisation des entiers, les propriétés de Z[i] et les quaternions de Hurwitz.

Théorie des modules : Définitions et exemples

Présente la définition et les exemples de modules A, y compris les sous-modules et les idéaux.

Module sur une bague

Explore les modules sur un anneau, les morphismes injectables, les isomorphismes et les groupes canoniques.

Théorie des anneaux : Morphismes et isomorphismes

Couvre les morphismes d'anneaux commutatifs, les sous-anneaux et les morphismes d'anneaux injectifs.

Preuve du théorème de Lagrange

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Diffie-Hellman et El Gamal Cryptosystems

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Lattices quadratiques intégrales: Propriétés et Adèles

Couvre les réseaux et adèles quadratiques intégrales non dégénérés, y compris leurs propriétés et leurs définitions.