Carré (algèbre)En arithmétique et en algèbre, le carré est une opération consistant à multiplier un élément par lui-même. La notion s’applique d’abord aux nombres, et en particulier aux entiers naturels, pour lesquels le carré est figuré par une disposition en carré au sens géométrique du terme. Un nombre qui peut s’écrire comme le carré d’un entier est appelé carré parfait. Mais plus généralement, on parle du carré d’une fonction, d’une matrice, ou de tout type d’objet mathématique pour lequel il existe une opération notée multiplicativement, comme la composition des endomorphismes ou le produit cartésien.
Variable (mathématiques)Dans les mathématiques supérieures et en logique, une variable est un symbole représentant, a priori, un objet indéterminé. On peut cependant ajouter des conditions sur cet objet, tel que l'ensemble ou la collection le contenant. On peut alors utiliser une variable pour marquer un rôle dans un prédicat, une formule ou un algorithme, ou bien résoudre des équations et d'autres problèmes. Il peut s'agir d'une simple valeur, ou d'un objet mathématique tel qu'un vecteur, une matrice ou même une fonction.
Polynômethumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
Racine cubiquevignette|Courbe représentative de la fonction racine cubique sur R. En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel est l'unique nombre réel dont le cube (c'est-à-dire la puissance ) vaut ; en d'autres termes, . La racine cubique de est notée . On peut également parler des racines cubiques d'un nombre complexe. De façon générale, on appelle racine cubique d'un nombre (réel ou complexe) tout nombre solution de l'équation : Si est réel, cette équation a dans R une unique solution, qu'on appelle la racine cubique du réel : .
Fraction continueEn mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme : comportant un nombre fini ou infini d'étages. On montre qu'on peut « représenter » tout nombre réel sous forme d'une fraction continue, finie ou infinie, dans laquelle a0 est un entier relatif et les autres aj sont des entiers strictement positifs.
FactorisationEn mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d'un produit. Cette transformation peut se faire suivant différentes techniques détaillées ci-dessous. Les enjeux de la factorisation sont très divers : à un niveau élémentaire, le but peut être de ramener la résolution d'une équation à celle d'une équation produit-nul, ou la simplification d'une écriture fractionnaire ; à un niveau intermédiaire, la difficulté algorithmique présumée de la factorisation des nombres entiers en produit de facteurs premiers est à la base de la fiabilité du cryptosystème RSA.
