Concept

Idéal

Séances de cours associées (32)

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Couvre le concept des idéaux premiers et des anneaux locaux, en soulignant leur importance.

Explore les relations de congruence dans les anneaux, les principaux idéaux, les homomorphismes des anneaux et les caractéristiques des anneaux.

Ideal Class Relations de groupe

Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Factorisation dans les principaux domaines idéaux

Explore la factorisation dans les principaux domaines idéaux et les propriétés des nombres premiers.

Propriétés des domaines euclidien

Couvre les propriétés des domaines euclidiens et des éléments irréductibles dans les anneaux polynomiaux.

Polynômes, Divisions et Ideaux

Explore les polynômes, leurs opérations et le concept des idéaux dans les anneaux polynômes.

Factorisation dans Dedekind Ring

Explique la factorisation des idéaux dans un anneau de Dedekind en utilisant des idéaux premiers et couvre l'indice de ramification, les champs résiduels, le degré d'inertie et les propriétés des anneaux de Dedekind.

Décomposition géométrique primaire

Couvre les idéaux radicaux, Nullstellensatz, les idéaux primaires et les ensembles algébriques.