Concept

Théorème de représentation de Riesz (Fréchet-Riesz)

Séances de cours associées (15)

Couvre l'étude des groupes de traduction sur l'intervalle [0,1] avec différentes phases et le théorème de représentation de Riesz sur l'espace de Hilbert.

Lax-Milgram: Problèmes de variation et théorème de Riesz

Explore le théorème de Lax-Milgram, les problèmes de variation et le théorème de représentation de Riesz dans les problèmes elliptiques linéaires.

Théorème de représentation d'Herglotz

Couvre le théorème de représentation d'Hergloz et la construction de la mesure à valeur de projection.

Hilbertian Bounded Operators

Introduit les opérateurs Hilbert, couvrant leurs propriétés, C*-algèbres, et l'unité de la transformation de Fourier.

Méthodes du noyau : RKHS et noyaux

Explore RKHS, les noyaux définis positifs et le théorème de Moore-Aronszajn dans les méthodes du noyau.

Groupes Heisenberg: Introduction

Introduit les groupes Heisenberg, couvrant la théorie de la représentation et des propriétés uniques.

Principes de la mécanique quantique

Couvre les principes de la mécanique quantique, y compris le principe de mesure et la règle de Max Born.

Faible formulation des PDE elliptiques

Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.

Tarification des actifs: Mesure des risques et des prix de l'État

Couvre les mesures neutres en matière de risque, les prix de l'État, les fonctions d'utilité et l'aversion du risque dans la tarification des actifs.

Symmétries discrètes Introduction

Introduit des symétries discrètes, des opérateurs et des tétraquarks dans la théorie quantique des champs.

Groupe Représentations Constructions

Explore la construction des représentations de groupe à travers diverses méthodes et fournit un exemple illustratif en utilisant la représentation standard de sr2 sur c2.

Théorème de Wigner; Symétrie de traduction

Explore le théorème de Wigner, la symétrie de traduction, les états propres et les fonctions d'onde en physique quantique.

La représentation adjointe

Introduit le concept de la représentation adjointe dans les algèbres de Lie.

Formes ermitiennes : Définition et propriétés

Explore la définition et les propriétés des formes ermitiennes dans des espaces vectoriels complexes.

Les postulats de la mécanique quantique

Explore les postulats de Quantum Mechanics, mettant l'accent sur l'état d'un système en tant que vecteur à valeur complexe dans un espace Hilbert.