Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Explore l'invariance de l'homotopie et son application à des groupes d'homologie de quotients, mettant en valeur l'isomorphisme et l'homotopie en chaîne.
Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Introduit les axiomes d'Eilenberg-Steenrod dans la théorie de l'homologie, définissant des propriétés telles que l'invariance et l'exactitude de l'homotopie.
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
