Game complexityCombinatorial game theory measures game complexity in several ways: State-space complexity (the number of legal game positions from the initial position), Game tree size (total number of possible games), Decision complexity (number of leaf nodes in the smallest decision tree for initial position), Game-tree complexity (number of leaf nodes in the smallest full-width decision tree for initial position), Computational complexity (asymptotic difficulty of a game as it grows arbitrarily large).
Arbre de jeuEn théorie des jeux, un arbre de jeu est un arbre (au sens de la théorie des graphes) dont les nœuds sont des positions dans un jeu et dont les arêtes sont des mouvements. L'arbre de jeu complet est l'arbre de jeu commençant à la position initiale et contenant tous les mouvements possibles depuis chaque position. vignette| Les deux premiers de l'arbre de jeu pour le tic-tac-toe. Le diagramme ci-contre montre comment coder dans une représentation arborescente le premier tour de jeu au tic-tac-toe : ce sont les deux premiers niveaux dans l'arborescence, la racine représentant la position initiale (une grille vide, en l'occurrence).
Jeu séquentielvignette| Les échecs sont un exemple de jeu séquentiel. En théorie des jeux, un jeu séquentiel est un jeu où les joueurs choisissent leur actions à tour de rôle. Pour qu'un jeu soit séquentiel il faut que certaines informations sur les choix d'un joueur à son tour soient connues par les joueurs suivants avant qu'ils ne fassent eux-mêmes leur choix; sans cela, le tour du premier joueur n'aurait pas d'effet sur la stratégie des suivants. Les jeux séquentiels sont donc régis par l'axe du temps, et peuvent être représentés sous forme d'arbres de décision.
Go (jeu)Le go, également appelé jeu de go, appelé en japonais , ou dans certaines expressions ; en chinois (), en Hanyu pinyin wéiqí, la prononciation shanghaïenne Wedji; et en coréen baduk (바둑), est un jeu de société originaire de Chine. Il oppose deux adversaires qui placent à tour de rôle des pierres, respectivement noires et blanches, sur les intersections d'un tablier quadrillé appelé goban en japonais ( en chinois). Le but est de contrôler le plan de jeu en y construisant des « territoires ».
Élagage alpha-bêtaEn informatique, plus précisément en intelligence artificielle et en théorie des jeux, l’élagage alpha-bêta (abrégé élagage αβ) est une technique permettant de réduire le nombre de nœuds évalués par l'algorithme minimax. Il est utilisé dans des programmes informatiques qui jouent à des jeux à 2 joueurs, comme les échecs ou les dames. L'algorithme minimax effectue une exploration complète de l'arbre de recherche jusqu'à un niveau donné. L'élagage alpha-beta permet d'optimiser grandement l'algorithme minimax sans en modifier le résultat.
Jeuthumb|Les Joueurs de cartes de Paul Cézanne (1892-1895, Institut Courtauld). Le jeu est une activité, humaine ou animale, pratiquée pour se divertir. Propre aux mammifères, cette activité d'ordre psychique ou bien physique crée une dépense d'énergie décorrélée des intérêts essentiels immédiats autres que le plaisir. De ce fait, Johan Huizinga remarque que de très nombreuses activités humaines peuvent s'assimiler à des jeux. Mais la définition du jeu reste difficile à circonscrire, ce qui présente un intérêt pour la philosophie.
Algorithme minimaxL'algorithme minimax (aussi appelé algorithme MinMax) est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle (et à information complète) consistant à minimiser la perte maximum (c'est-à-dire dans le pire des cas). Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver.
Raisonnement rétrogradevignette|Un jeu séquentiel en quatre étapes avec une limite de prévoyance Le raisonnement rétrograde ou l'induction à rebours (Backward induction) est une méthode de raisonnement qui consiste à partir d'un résultat final connu pour retracer les étapes ou les événements qui ont conduit à ce résultat. Principalement utilisée en théorie des jeux, il est utilisé pour résoudre les jeux de manière séquentielle en partant de la fin du jeu et en remontant jusqu'au début.
Jeu de stratégie combinatoire abstraitOn appelle jeu de stratégie combinatoire abstrait ou jeu combinatoire à information parfaite, selon la définition donnée par la théorie des jeux combinatoires, un jeu, généralement un jeu de société : opposant généralement deux joueurs ou deux équipes (ou bien un joueur humain seul contre un ordinateur « intelligent ») ; dans lequel les joueurs ou équipes jouent à tour de rôle ; dont tous les éléments sont connus (jeu à information complète) ; où le hasard n'intervient pas pendant le déroulement du jeu.
John Horton ConwayJohn Horton Conway, né le à Liverpool et mort le à New Brunswick (New Jersey), est un mathématicien britannique. Il s'est intéressé aux théories des groupes finis, des nœuds, des nombres, des jeux et du codage. Né en 1937 en Angleterre, John Horton Conway s'intéresse très tôt aux mathématiques et décide de devenir mathématicien dès l'âge de 11 ans. Il étudie les mathématiques à Cambridge, au Gonville and Caius College, et obtient son Bachelor of Arts en 1959.
Extensive-form gameIn game theory, an extensive-form game is a specification of a game allowing (as the name suggests) for the explicit representation of a number of key aspects, like the sequencing of players' possible moves, their choices at every decision point, the (possibly imperfect) information each player has about the other player's moves when they make a decision, and their payoffs for all possible game outcomes. Extensive-form games also allow for the representation of incomplete information in the form of chance events modeled as "moves by nature".
Star (game theory)In combinatorial game theory, star, written as or , is the value given to the game where both players have only the option of moving to the zero game. Star may also be denoted as the surreal form {0|0}. This game is an unconditional first-player win. Star, as defined by John Conway in Winning Ways for your Mathematical Plays, is a value, but not a number in the traditional sense. Star is not zero, but neither positive nor negative, and is therefore said to be fuzzy and confused with (a fourth alternative that means neither "less than", "equal to", nor "greater than") 0.
Algorithme de rechercheEn informatique, un algorithme de recherche est un type d'algorithme qui, pour un domaine, un problème de ce domaine et des critères donnés, retourne en résultat un ensemble de solutions répondant au problème. Supposons que l'ensemble de ses entrées soit divisible en sous-ensemble, par rapport à un critère donné, qui peut être, par exemple, une relation d'ordre. De façon générale, un tel algorithme vérifie un certain nombre de ces entrées et retourne en sortie une ou plusieurs des entrées visées.
Nombre surréelvignette|Représentation d'une partie de l'arbre des nombres surréels. En mathématiques, les nombres surréels sont les éléments d'une classe incluant celle des réels et celle des nombres ordinaux transfinis, et sur laquelle a été définie une structure de corps ; ceci signifie en particulier que l'on définit des inverses des nombres ordinaux transfinis ; ces ordinaux et leurs inverses sont respectivement plus grands et plus petits que n'importe quel nombre réel positif. Les surréels ne forment pas un ensemble au sens de la théorie usuelle.
