Séances de cours associées à Discriminant d'un corps de nombres

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

La formule du nombre de classe: comptage et principe de Lipschitz

Couvre la formule du nombre de classe et un problème de comptage lié au principe du treillis et de Lipschitz.

Champs de résidus et formes quadratiques

Explore les champs de résidus, les formes quadratiques, les discriminants et les recettes de Dedekind en théorie algébrique des nombres.

Extensions cyclotomiques: normes, idéaux et premiers

Explore les extensions cyclotomiques, les nombres premiers et les normes idéales en théorie des nombres.

Représentations intégrales: Lattices quadratiques et principe de Hasse

Explore les représentations intégrales, les réseaux quadratiques et le principe de Hasse.

Formule de numéro de classe

Explore la formule des nombres de classe en théorie des nombres, en se concentrant sur les Lemmas, les preuves et un théorème significatif.

Théorie de la ramification: Recette de Dedekind

Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Extensions Ramifiées: Polynômes d'Eisenstein

Explore les extensions ramifiées et les polynômes d'Eisenstein, présentant leurs applications dans des contextes mathématiques.

Le groupe de classe discriminant et idéal en mathématiques

Explore le discriminant dans les matrices, les groupes de classes idéaux et les intégrations optimales en mathématiques.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Nombres complexes : Module et conjugué

Couvre la manipulation des lois algébriques sur les nombres complexes.

Théorèmes Hermite-Minkowski : champs de nombres et classes idéales

Explore les théorèmes de Hermite-Minkowski dans les champs numériques et les classes idéales.

Théorèmes de Frobenius en théorie des nombres

Explore les théorèmes de Frobenius en théorie des nombres, en groupes de classes idéaux, en propriétés de normes et en géométrie des nombres.

Factorisation entière: Sieve Quadratic

Explore la factorisation des entiers en utilisant la méthode du tamis quadratique et les défis de travailler avec des champs de nombres algébriques.

Algèbre : Théorème fondamental

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Formes quadratiques et matrices symétriques

Explore des exemples de quotients algébriques en utilisant des cartes d'invariance et discriminantes.

Trinôme du deuxième degré: racines et formules

Couvre les trinômes du second degré, les discriminants, les formules de Viete et les calculs de racines.

Treillis quadratiques et classes de genre

Explore le principe intégral de la Hasse, les réseaux isométriques locaux et les anneaux adèles.

Ideal Class Relations de groupe

Couvre les relations entre le groupe de classe idéal et les idéaux fractionnaires appropriés.

Formes modulaires : propriétés et applications

Couvre les propriétés et les applications des formes modulaires et discute de l'équidistribution et de la modularité.