Couvre la géométrie algébrique moderne, se concentrant sur les schémas et les schémas d'affines, y compris un examen de la géométrie algébrique classique et le théorème de Bézout.
Explore la construction et les propriétés des morphismes, en mettant l'accent sur les diviseurs efficaces, l'isomorphisme des semi-groupes, et la relation entre les gerbes et les espaces factoriels.
Introduit le degré de liaison quadratique dans la théorie motivienne des nœuds, couvrant les bases de la théorie des nœuds, les liens orientés, la théorie des intersections, et des exemples comme les liens Hopf et Salomon.
Explore les morphismes projectifs, les modules gradués et leurs applications en géométrie algébrique, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur construction.
Explore les nombres dintersection pour compter les solutions aux équations polynomiales algébriquement et leur signification géométrique dans la théorie des intersections et la géométrie énumérative.
Introduit le degré de liaison quadratique dans la théorie motivienne des nœuds, couvrant les bases de la théorie des nœuds, la géométrie algébrique et la théorie des intersections.
