Concept

Critère d'Eisenstein

Séances de cours associées (32)

Factorisation polynomiale sur un champ : valeurs propres

Explore la factorisation polynomiale sur un champ, en mettant l'accent sur les valeurs propres et les composantes irréductibles.

Géométrie algébrique : anneaux et corps

Explore la géométrie algébrique, en se concentrant sur les anneaux, les corps, les quotients et les polynômes irréductibles.

Introduction aux champs finis

Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.

Champs finis et théorie des groupes

Explore les solutions de l'examen 2018, des champs finis, de la théorie des groupes, des congruences et de l'irréductibilité polynomiale dans Q[X].

Champs de résidus et formes quadratiques

Explore les champs de résidus, les formes quadratiques, les discriminants et les recettes de Dedekind en théorie algébrique des nombres.

Nombres rationnels Construction

Explore la construction de nombres rationnels, de fractions irréductibles, d'équivalences et de règles de simplification.

Polynômes : Racines et factorisation

Explore en profondeur les racines polynômes, la factorisation et l'algorithme euclidien.

Intégration des fonctions rationnelles

Couvre l'intégration des fonctions rationnelles, la décomposition en facteurs irréductibles et des exemples d'intégration étape par étape.

Critères d'irréductibilité dans les anneaux

Explore les critères d'irréductibilité en anneaux, en mettant l'accent sur les polynômes linéaires et réductibles.

Nombres décimaux

Explique le processus de conversion des fractions en nombres décimaux et vice versa.

Champs finis: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.

Factorisation : exemples de coefficients réels

Couvre la factorisation des polynômes avec des coefficients réels dans le domaine complexe, démontrant comment trouver des racines complexes et obtenir des facteurs irréductibles.