H-cobordismIn geometric topology and differential topology, an (n + 1)-dimensional cobordism W between n-dimensional manifolds M and N is an h-cobordism (the h stands for homotopy equivalence) if the inclusion maps are homotopy equivalences. The h-cobordism theorem gives sufficient conditions for an h-cobordism to be trivial, i.e., to be C-isomorphic to the cylinder M × [0, 1]. Here C refers to any of the categories of smooth, piecewise linear, or topological manifolds.
Hirzebruch signature theoremIn differential topology, an area of mathematics, the Hirzebruch signature theorem (sometimes called the Hirzebruch index theorem) is Friedrich Hirzebruch's 1954 result expressing the signature of a smooth closed oriented manifold by a linear combination of Pontryagin numbers called the L-genus. It was used in the proof of the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem. The L-genus is the genus for the multiplicative sequence of polynomials associated to the characteristic power series The first two of the resulting L-polynomials are: (for further L-polynomials see or ).
HandlebodyIn the mathematical field of geometric topology, a handlebody is a decomposition of a manifold into standard pieces. Handlebodies play an important role in Morse theory, cobordism theory and the surgery theory of high-dimensional manifolds. Handles are used to particularly study 3-manifolds. Handlebodies play a similar role in the study of manifolds as simplicial complexes and CW complexes play in homotopy theory, allowing one to analyze a space in terms of individual pieces and their interactions.
Espace classifiantEn mathématiques, un espace classifiant pour un groupe topologique G est la base d’un fibré principal particulier EG → BG appelé fibré universel, induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel CW-complexe X par (pullback). Dans le cas d’un groupe discret, la définition d’espace classifiant correspond à celle d’un espace d'Eilenberg-MacLane K(G, 1), c’est-à-dire un espace connexe par arcs dont tous les groupes d'homotopie sont triviaux en dehors du groupe fondamental (lequel est isomorphe à G).
Variété (géométrie)En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2. Une variété de dimension n, où n désigne un entier naturel, est un espace topologique localement euclidien, c'est-à-dire dans lequel tout point appartient à une région qui s'apparente à un tel espace.
