Alexandre GrothendieckAlexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand : ), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège). Il est resté longtemps apatride tout en vivant principalement en France ; il a acquis la nationalité française en 1971. Il est considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique et, à ce titre, comme l'un des plus grands mathématiciens du . Il était connu pour son intuition extraordinaire et sa capacité de travail exceptionnelle.
Jean-Pierre SerreJean-Pierre Serre, né le à Bages (Pyrénées-Orientales), est un mathématicien français, considéré comme l’un des plus grands mathématiciens du . Il reçoit de nombreuses récompenses pour ses recherches, et est en particulier lauréat de la médaille Fields en 1954, du prix Balzan en 1985, de la médaille d'or du CNRS en 1987, du prix Wolf de mathématiques en 2000, et le premier lauréat du prix Abel en 2003. Jean-Pierre Serre est né en 1926 à Bages (Pyrénées-Orientales) d'Adèle et Jean Serre, pharmaciens, et passe son enfance à Vauvert où ils sont installés.
K-théorieEn mathématiques, la K-théorie est un outil utilisé dans plusieurs disciplines. En topologie algébrique, la sert de théorie de cohomologie. Une variante est utilisée en algèbre sous le nom de K-théorie algébrique. Les premiers résultats de la K-théorie ont été dans le cadre de la topologie algébrique, comme une théorie de cohomologie extraordinaire (elle ne vérifie pas l'axiome de dimension). Par la suite, ces méthodes ont été utilisées dans beaucoup d'autres domaines comme la géométrie algébrique, l'algèbre, la théorie des nombres, la théorie des opérateurs, etc.
Catégorie trianguléeEn mathématiques, une catégorie triangulée est une catégorie dotée d'une structure supplémentaire. De telles catégories ont été suggérées par Alexander Grothendieck et développées par Jean-Louis Verdier dans sa thèse de 1963 pour traiter les catégories dérivées. La notion de t-structure, qui y est directement liée, permet de reconstruire (en un sens partiel) une catégorie à partir d'une catégorie dérivée.
Morphisme de type finiEn géométrie algébrique, un morphisme de type fini peut être pensé comme une famille de variétés algébriques paramétrée par un schéma de base. C'est un des types de morphismes les plus couramment étudiés. Soit un morphisme de schémas. On dit que est de type fini si pour tout ouvert affine de , est quasi-compact (i.e. réunion finie d'ouverts affines) et que pour tout ouvert affine contenu dans , le morphisme canonique est de type fini.
Gorō ShimuraGorō Shimura (japonais : 志村 五郎 Shimura Gorō), né le à Hamamatsu et mort le , est un mathématicien japonais naturalisé américain. Il termine comme professeur émérite de mathématiques (l'ancienne chaire Michael Henry Strater Chair) à l'université de Princeton. Il est connu d'un plus large public par la conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, qui est reliée au dernier théorème de Fermat et qui a été démontrée par Andrew Wiles, après onze ans de travaux, en 1995. It is published from Iwanami Shoten in Japan.
