Concept

Simplexe

Séances de cours associées (31)

Couvre le concept de simplices dans les complexes delta et explique le standard n-simplex et l'ordonnancement des sommets.

Homologie simplifiée: Structure et complexes

Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Homotopie : Degré

Couvre le concept de degré dans la théorie de l'homotopie et la structure des complexes avec deux simplices.

Homologie singulière : premières propriétés

Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Équivalence d'homologie simple et singulière

Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.

Modèles de mélange: Quadratique et cubique, contraintes, transformations

Explore les modèles quadratiques et cubiques, les contraintes, les transformations et les représentations dans les modèles de mélange.

Homologation singulière

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

Nerves et réalisation géométrique

Couvre les calculs explicites des nerfs des catégories et des réalisations géométriques des ensembles simpliciaux.

Surfaces de réponse I: LoF et plans

Explore le manque de concept d'ajustement et de conceptions expérimentales pour les fonctions de second degré.

Algorithme simplex : du sommet au sommet

Explique le processus de l'algorithme simplex pour trouver le prochain sommet et sélectionner les variables.

Programmation linéaire: Résoudre les LP

Couvre le processus de résolution des programmes linéaires (LP) à l'aide de la méthode simplex.

Algorithme de Simplex : Tableau initial, cas simple

Couvre l'algorithme simplex appliqué au cas simple des contraintes d'inégalité.

L'algorithme simplex : efficacité et dégénérescence

Couvre l'Algorithme Simplex, en mettant l'accent sur l'efficacité et la dégénérescence dans les problèmes d'optimisation linéaire.

Bases de la programmation linéaire

Couvre les bases de la programmation linéaire et de la méthode simplex, en se concentrant sur la recherche de solutions optimales et la manipulation de la dégénérescence.

Exemples naturels d'ensembles simples

Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.

Théorème Homologie

Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.

Mixing Space I

Explore l'espace de mélange, les diagrammes ternaires, l'optimisation des serres et les scénarios de solutions.