Concept

Matrice hessienne

Séances de cours associées (31)

Variation des variables dans les doubles entiers

Explore les variables changeantes dans les doubles intégrales, montrant les applications pratiques et soulignant l'importance du déterminant jacobin.

Points stationnaires et points de selle

Explore les points stationnaires, les points de selle, les matrices symétriques et les propriétés orthogonales en optimisation.

Dérivés partiels et Hessiens de matrice

Couvre les dérivés partiels, les matrices hessiennes, et leur importance pour les fonctions à variables multiples.

Deuxième ordre des approximations : la matrice hessienne

Explore les approximations du second ordre pour deux fonctions différentes à l'aide de la matrice hessienne.

Optimisation convexe : théorie et applications

Explore la théorie de l'optimisation convexe, couvrant les minima locaux et globaux, les fonctions convexes et les applications dans divers domaines.

Géométrie des surfaces en R2

Explore la géométrie des surfaces dans R2, y compris les descriptions implicites, les points critiques et les surfaces régulières.

Calcul élastique de l'énergie solide

Couvre le calcul de l'énergie élastique en mécanique solide et les étapes d'équilibre à l'aide de gradients conjugués.

Dérivés partiels et graduants

Couvre les dérivés partiels, les gradients et les seconds dérivés partiels avec leurs applications.

Gradient Descent Convergence

Explique comment la descente de gradient converge vers le minimum d'une fonction à un taux de 1 sur k.

Fonction objective, Différenciation, Deuxième ordre

Explore le rôle des dérivées première et seconde dans la courbure et la convexité des fonctions.

Optimisation de Convex : ensembles et fonctions

Introduit l'optimisation convexe à travers des ensembles et des fonctions, couvrant les intersections, exemples, opérations, gradient, Hessian, et applications du monde réel.