Métrique de SchwarzschildEn astrophysique, dans le cadre de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild est une solution des équations d'Einstein. L'espace-temps, dont la métrique décrit la géométrie, a quatre dimensions ; il est vide mais courbe bien qu'asymptotiquement plat ; il est à symétrie sphérique et stationnaire ; il est statique à l'extérieur d'un rayon critique : le rayon de Schwarzschild ; et, lorsque le vide s'étend au-delà de ce rayon, la métrique met en évidence un trou noir : le trou noir de Schwarzschild .
Tenseur de RicciDans le cadre de la relativité générale, le champ de gravitation est interprété comme une déformation de l'espace-temps. Celle-ci est exprimée à l'aide du tenseur de Ricci. Le tenseur de Ricci est un champ tensoriel d'ordre 2, obtenu comme la trace du tenseur de courbure complet. On peut le considérer comme le laplacien du tenseur métrique riemannien dans le cas des variétés riemaniennes. Le tenseur de Ricci occupe une place importante notamment dans l'équation d'Einstein, équation principale de la relativité générale.
Courbure scalaireEn géométrie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une variété riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte à chaque point m de la variété un simple nombre réel noté R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrinsèque de la variété en ce point. Ainsi, on peut décrire le comportement infinitésimal des boules et des sphères centrées en m à l'aide de la courbure scalaire.
Tenseur énergie-impulsionLe tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps. La théorie de la relativité restreinte d'Einstein établissant l'équivalence entre masse et énergie, la théorie de la relativité générale indique que ces dernières courbent l'espace. L'effet visible de cette courbure est la déviation de la trajectoire des objets en mouvement, observé couramment comme l'effet de la gravitation.
Onde gravitationnelleEn physique, une onde gravitationnelle, appelée parfois onde de gravitation, est une oscillation de la courbure de l'espace-temps qui se propage à grande distance de son point de formation. Albert Einstein a prédit l'existence des ondes gravitationnelles en : selon sa théorie de la relativité générale qu’il venait de publier, de même que les ondes électromagnétiques (lumière, ondes radio, rayons X, etc.) sont produites par les particules chargées accélérées, les ondes gravitationnelles seraient produites par des masses accélérées et se propageraient à la vitesse de la lumière dans le vide.
Champ gravitationnelEn physique classique, le champ gravitationnel ou champ de gravitation est un champ réparti dans l'espace et dû à la présence d'une masse susceptible d'exercer une influence gravitationnelle sur tout autre corps présent à proximité (immédiate ou pas). L'introduction de cette grandeur permet de s'affranchir du problème de la médiation de l'action à distance apparaissant dans l'expression de la force de gravitation universelle.
Constante cosmologiqueLa constante cosmologique est un paramètre ajouté par Einstein en février 1917 à ses équations de la relativité générale (1915), dans le but de rendre sa théorie compatible avec l'idée qu'il avait alors d'un Univers statique. La constante cosmologique est notée . Elle a la dimension d'une courbure de l'espace, . Depuis la fin des années 1990, les développements de la cosmologie ont montré que l'expansion de l'Univers, interprétée en termes de masse et d'énergie, pouvait être attribuée à 68 % à une « énergie sombre » dont l'effet est celui de la constante cosmologique.
Espace de Minkowskithumb|Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de Minkowski ou parfois l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.
Sign conventionIn physics, a sign convention is a choice of the physical significance of signs (plus or minus) for a set of quantities, in a case where the choice of sign is arbitrary. "Arbitrary" here means that the same physical system can be correctly described using different choices for the signs, as long as one set of definitions is used consistently. The choices made may differ between authors. Disagreement about sign conventions is a frequent source of confusion, frustration, misunderstandings, and even outright errors in scientific work.
GravitationLa gravitation, l'une des quatre interactions fondamentales qui régissent l'Univers, est l' physique responsable de l'attraction des corps massifs. Elle se manifeste notamment par l'attraction terrestre qui nous retient au sol, la gravité, qui est responsable de plusieurs manifestations naturelles; les marées, l'orbite des planètes autour du Soleil, la sphéricité de la plupart des corps célestes en sont quelques exemples. D'une manière plus générale, la structure à grande échelle de l'Univers est déterminée par la gravitation.
Métrique (physique)En relativité restreinte et en relativité générale, une métrique est un invariant relativiste infinitésimal ayant la dimension d'une longueur. Mathématiquement, il s'agit d'un tenseur métrique relatif à la variété différentielle représentant l'espace-temps physique. En relativité générale, une métrique dans un référentiel contient toutes les informations sur la gravitation telle qu'elle y est perçue. Une métrique d'espace-temps s'exprime sous la forme d'une somme algébrique de carrés de formes différentielles linéaires.
MatièreEn physique, la matière est ce qui compose tout corps (objet ayant une réalité spatiale et massique). C'est-à-dire plus simplement une substance matérielle et donc occupe de l'espace. Les quatre états les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux et l'état plasma. Réciproquement, en physique, tout ce qui a une masse est de la matière. La matière ordinaire qui nous entoure est formée principalement de baryons et constitue la matière baryonique.
Principe d'équivalenceOn énumère en général trois principes d'équivalence : le principe « faible », celui d'Einstein et le principe « fort ». Le premier est le constat de l'égalité entre la masse inertielle et la masse gravitationnelle. Albert Einstein présente le second comme une « interprétation » du premier en termes d'équivalence locale entre la gravitation et l'accélération (elles sont localement indistinguables) ; c'est un élément clé de la construction de la relativité générale.
Relativité généraleLa relativité générale est une théorie relativiste de la gravitation, c'est-à-dire qu'elle décrit l'influence de la présence de matière, et plus généralement d'énergie, sur le mouvement des astres en tenant compte des principes de la relativité restreinte. La relativité générale englobe et supplante la théorie de la gravitation universelle d'Isaac Newton qui en représente la limite aux petites vitesses (comparées à la vitesse de la lumière) et aux champs gravitationnels faibles.
Ligne d'universEn physique, la ligne d'univers d'un objet est le tracé d'un objet lorsqu'il voyage à travers l'espace-temps en 4 dimensions. Le concept de ligne d'univers se distingue du concept de l'« orbite » ou de la « trajectoire » (tel que l'orbite d'un corps dans l'espace ou la trajectoire d'un camion sur une route) par la dimension temporelle. L'idée des lignes d'univers trouve son origine dans la physique et Einstein en fut le pionnier. Le terme est maintenant utilisé le plus souvent dans les théories de la relativité (générale ou restreinte, par exemple).
Lagrangien (théorie des champs)La théorie lagrangienne des champs est un formalisme de la théorie classique des champs. C'est l'analogue de la théorie des champs de la mécanique lagrangienne. La mécanique lagrangienne est utilisée pour analyser le mouvement d'un système de particules discrètes chacune ayant un nombre fini de degrés de liberté. La théorie lagrangienne des champs s'applique aux continus et aux champs, qui ont un nombre infini de degrés de liberté.
Théorie de la relativitévignette|Formule de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. L'expression théorie de la relativité renvoie le plus souvent à deux théories complémentaires élaborées par Albert Einstein et Mileva Marić : la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915). Ce terme peut aussi renvoyer à une idée plus ancienne, la relativité galiléenne, qui s'applique à la mécanique newtonienne. En 1905, le physicien allemand Max Planck utilise l'expression « théorie relative » (Relativtheorie), qui met l'accent sur l'usage du principe de relativité.
Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Tenseur d'EinsteinEn géométrie différentielle, le tenseur d'Einstein est utilisé pour exprimer la courbure d'une variété pseudo-riemannienne. En relativité générale, il apparaît dans l'équation du champ d'Einstein, pour décrire comment le champ gravitationnel est affecté par la présence de matière. L'éponyme du tenseur d'Einstein est le physicien Albert Einstein (-) qui l'a construit au cours de l'élaboration de la relativité générale.
Expansion de l'Universdroite|redresse=1.2|vignette|L'expansion de l'Univers imagée par le gonflement d'un gâteau aux raisins. En cosmologie, l'expansion de l'Univers est le nom du phénomène qui voit à grande échelle les objets composant l'Univers (galaxies, amas...) s'éloigner les uns des autres. Cet écartement mutuel, que l'on pourrait prendre pour un mouvement des galaxies dans l'espace, s'interprète en réalité par un gonflement, une dilatation, de l'espace lui-même, les objets célestes étant de ce fait amenés à s'éloigner les uns des autres.
