Concept

Tribu borélienne

Séances de cours associées (32)

Ensembles et opérations: Introduction aux mathématiques

Couvre les bases des ensembles et des opérations en mathématiques, des propriétés des ensembles aux opérations avancées.

Fractales et étranges attracteurs

Plonge dans la renormalisation, les fractales et les attracteurs étranges, explorant les propriétés des ensembles dénombrables et innombrables.

Dynamiques non linéaires : chaos et systèmes complexes

Explore les ensembles dénombrables et innombrables, l'ensemble Cantor, l'ensemble Mandelbrot et la dimension Box dans la dynamique non linéaire et les systèmes complexes.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Infinite Coin lance : l'indépendance

Explore l'indépendance dans des lancers de pièces infinis, des jeux de couverture, des changements et une invariance en T.

Groupe unitaire et types spectraux

Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.

Calcul fonctionnel : fonctions simples

Couvre l'extension du calcul fonctionnel à des fonctions simples et le concept de *-homomorphisme.

Changement du théorème des variables dans l'avion

Explore le théorème de changement de variables dans le plan, en mettant l'accent sur la limite et la continuité des fonctions.

Inégalités : Cauchy-Schwarz, Jensen, Chebyshev

Explore les inégalités pour les variables aléatoires, y compris Cauchy-Schwarz, Jensen et Chebyshev.

Analyse IV : Ensembles et fonctions mesurables

Introduit des ensembles mesurables, des fonctions et les propriétés de l'ensemble Cantor, y compris le développement ternaire des nombres.

Sous-sigma-champs et variables aléatoires

Explore les champs sous-sigma, les variables aléatoires et les fonctions mesurables de Borel dans la théorie des probabilités.

Limites et continuité : concepts et exemples

Couvre les limites, la continuité, les ensembles ouverts et l'extension de fonction par continuité avec des exemples illustratifs.

Calcul stochastique: Séance de cours 1

Couvre l'essentiel des probabilités, des algèbres et des probabilités conditionnelles, y compris les processus d'o-algèbre et de Poisson de Borel.

Continuité de la cartographie : comprendre les chemins et les centres

Explore la continuité des mappages, des chemins entre les points et des centres d'ouvertures.

Analyse avancée II

Couvre des sujets avancés en analyse, notamment des exemples d'ensembles, de volume, de théorème de Fubini et d'intégrabilité.

Analyse de corrélation canonique: Vue d'ensemble

Couvre l'analyse canonique de corrélation, une méthode pour trouver des relations entre deux ensembles de variables.

Lebesgue Integral: Définition et propriétés

Explore l'intégrale de Lebesgue, où fonctionne les partitions auto-sélectionnées, conduisant à des ensembles mesurables et des complexités non mesurables.

Ouvrir les jeux et les points d'intérieur

Explore les jeux ouverts et les points intérieurs en nombres réels, avec des exemples et des critères d'identification.

Manifolds généraux et topologie

Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.