Concept

Foncteur dérivé

Séances de cours associées (32)

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Catégories et Functors

Explore les catégories de construction à partir de graphiques et l'encodage de l'information par les functeurs.

Dérivabilité et composition

Couvre la dérivation, les applications linéaires, la composition des fonctions et le vecteur de gradient.

Champs dérivés d'un potentiel

Explore les champs dérivant d'un potentiel, en mettant l'accent sur les aspects intégraux et linéaires.

Dérivés et limites : généralisation et indétermination

Couvre la généralisation du théorème de TAF, les dérivées latérales, les limites des dérivées, et l'indétermination.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Functors dérivés

Explore les foncteurs dérivés, les modules Ext, les extensions Yoneda et les catégories dérivées dans le contexte de l'extension des modules.

Functors: Catégories, Functors et transformations naturelles

Présente des foncteurs, y compris des foncteurs identitaires et oublieux, et explore les foncteurs de dualité.

Approximation linéaire et paramétrique dérivée

Couvre l'approximation linéaire, les dérivées paramétriques et les conditions de différentiabilité sur les intervalles.

Calcul différentiel : définition et dérivéabilité

Explore la définition et la dérivée des fonctions dans le calcul différentiel, en mettant laccent sur la différentiabilité à des points spécifiques.

Limites et limites : Introduction, Chapitre 1(c)

Introduit des limites et des colimits dans une catégorie, couvrant leurs propriétés et leur unicité.

Homomorphismes et résolutions projectives

Couvre les homomorphismes, les modules projectifs et les résolutions dans les complexes en chaîne.