Concept

Catégorie abélienne

Séances de cours associées (25)

Sans titre

Introduction aux catégories de modèles

Explore les propriétés de levage et les catégories de modèles dans les espaces topologiques.

Cohomologie : souvenirs et foliations

Couvre la cohomologie, les résolutions injectables et les objets acycliques dans une catégorie abelienne.

Objets simples et cosimpliciels : exemples et applications

Couvre les objets simpliciaux et cosimpliciaux en théorie des catégories avec des exemples pratiques.

Quotients dans les groupes abeliens

Couvre les quotients dans les groupes abeliens et le concept de groupes abeliens libres, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre.

Adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies

Couvre l'adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies en simpliciation, y compris la préservation des inclusions et la construction des catégories homotopiques.

Sans titre

Quasi-catégories : Théorie alternative de l'homotopie

Présente les quasi-catégories comme une approche alternative à la définition des cartes et des catégories d'homotopie.

Functors : Exemples

Explore l'identité et les functeurs oubliés dans la théorie des catégories, montrant leur rôle dans la préservation de la structure et des relations entre les catégories.

Atelier ExVR: Introduction et présentation

Présente ExVR, un logiciel pour la création et l'exécution d'expériences 3D/2D en VR ou non, et présente diverses tâches.

Functors dérivés

Explore les foncteurs dérivés, les modules Ext, les extensions Yoneda et les catégories dérivées dans le contexte de l'extension des modules.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Présentations de groupe: Groupes abeliens

Couvre les séquences exactes, la torsion, la divisibilité et les opérations sur les groupes abeliens.

Adjonctions et limites: explorer les functors et les co-limites

Couvre les adjonctions et les limites, en se concentrant sur les foncteurs, les co-limites et leurs applications dans la théorie des catégories.

Groupes d'Abeliens Finites

Couvre le théorème de Cauchy, la classification des groupes abeliens finis, les propriétés directes du produit, et plus encore.

Modèles schématiques: Quasi-catégories et Groupes

Couvre les modèles schématiques, en mettant l'accent sur les quasi-catégories et les groupes dans les catégories de modélisation.

Aperçu du modèle standard

Fournit une analyse approfondie du modèle standard, couvrant des sujets tels que le mécanisme de Higgs, les interactions de boson de jauge, et le rôle de la chiralité en physique des particules.

Groupe Représentations Constructions

Explore la construction des représentations de groupe à travers diverses méthodes et fournit un exemple illustratif en utilisant la représentation standard de sr2 sur c2.

Évaluation de l'état de préparation

Couvre l'évaluation de l'état de préparation à l'éducation numérique, en mettant l'accent sur une évaluation complète adaptée à des contextes spécifiques.