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Deux définitions de l'action du groupe

Explore deux définitions de l'action de groupe et leur équivalence par bijection dans les homomorphismes de groupe.

Isométries et homomorphismes de groupe

Explore les isométries, les homomorphismes de groupe, les transformations linéaires et la génération de groupe par similitudes.

Actions de groupe: Notion d'objet G

Examine le cadre catégorique des actions de groupe, en mettant l'accent sur le concept d'objets G dans différentes catégories.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.

Groupes abeliens: Théorie des catégories

Explore le concept de groupes abeliens et leurs homomorphismes de groupe.

Transformations linéaires : Théorèmes de dimension

Couvre les théorèmes de dimension pour les transformations linéaires, la bijectivité, l'isomorphisme, les espaces doubles et les applications canoniques.

Groupe symétrique: Notation de cycle

Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.

Endomorphismes : Équivalence de la matrice

Explore les endomorphismes, l'équivalence matricielle et la carte commune comme homomorphisme de groupe.

Groupes de Cohomologie: Formule Hopf

Explore la formule Hopf dans les groupes de cohomologie, en mettant l'accent sur la séquence exacte à 4 terme et ses implications.

Epsilonisation: Homomorphismes algébriques et nombres de dérivation

Couvre les homomorphismes algébriques, les nombres de dérivation et les concepts de sous-variété fermée en epsilonisation.

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