Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.
Explore les transformations naturelles entre les functeurs, en mettant l'accent sur leurs propriétés de préservation de la composition et leur signification dans la théorie des catégories.
Couvre la théorie des groupes et de l'algèbre homotopique, mettant l'accent sur les transformations naturelles, les identités et l'isomorphisme des catégories.
Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.
Explore le functeur d'action libre comme l'adjoint gauche au functeur oublié, en mettant l'accent sur ses propriétés de préservation de l'équivalence et la bijection naturelle.
