Catégorie des groupes abéliens

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Séances de cours associées (31)

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Présentations de groupe: Groupes abeliens

Couvre les séquences exactes, la torsion, la divisibilité et les opérations sur les groupes abeliens.

Molécules linéaires : Carbone

Couvre les propriétés des molécules linéaires dans le carbone et discute des éléments neutres, de la loi associative et des éléments conjugués.

Groupes abéliens libres : théorie des groupes

Explore le concept de groupes abéliens libres en tant que foncteur adjoint gauche important.

Abélien p-groups : Groupes abéliens

Se concentre sur les groupes p abéliens, démontrant des résultats techniques pour classer les groupes abéliens finis.

Relation entre la somme directe et Hom

Explore l'isomorphisme entre Hom(A, B) et Hom(A, B) pour tout groupe abelien B.

A Lemma: Introduction aux groupes d'homologie

Introduit le concept de groupes d'homologie et se concentre sur un lemma sur les groupes d'abélien libres.

Somme directe: Lemme 1.2

Déplacez-vous en sommes directes de groupes abeliens, montrant leurs propriétés de coproduits et de vérification universelle.

Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

Explore le concept de torsion en théorie de groupe, en mettant l'accent sur sa functorialité Hom et son rôle dans les séquences exactes.

Catégorie : Abelian Groups

Explore les groupes abéliens d'un point de vue catégorique, en discutant de la construction de coproduits.

Hom Functor: Groupes Abeliens

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Sommes directes de groupe dans la théorie de groupe

Explore les sommes directes dans la théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes abeliens et leurs implications.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés V

Explore les endomorphismes et les automorphismes de groupes compacts locaux totalement déconnectés, mettant l'accent sur les homomorphismes surjectifs et les groupes abeliens libres.

Functor Hom: Groupes abeliens

Explore le functeur Hom dans les groupes abeliens, en se concentrant sur sa construction et ses propriétés.

Existence de Sommes Directes : Groupes Abéliens

Démontre l'existence de sommes directes de groupes abéliens et couvre les propositions et les preuves liées à leur unicité.

Séquences exactes: Torsion et divisibilité

Explore les séquences exactes des homomorphismes de groupe abelien et fournit des exemples.

Groupes solubles : quotients du groupe

Couvre la définition des groupes solvables et la propriété abélienne des quotients de groupe.

Le lemme des cinq : les groupes abéliens

Présente le Lemme des Cinq, un résultat fondamental de la théorie des groupes.

Groupes abéliens finement générés

Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.

Introduction à la théorie des groupes

Couvre l'apprentissage actif, les séance de courss vidéo, les exercices, les catégories, les actions de groupe et les groupes abéliens.

Somme directe des groupes abeliens

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

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