Séances de cours associées à Application non expansive

Fonctions et composants cartographiques

Introduit la cartographie thématique statistique et la sémiologie graphique, couvrant les composants et les fonctions de la carte.

Représentation JSON avec des classes de cas

Couvre la représentation des données JSON à l'aide de classes de cas dans Scala.

Rôle de la chaîne: Lipschitz Sit

Couvre le rôle de chaîne de Theoreus pour les fonctions Lipschitz et ses applications pratiques.

Opérations de données et cartographie parallèle

Explore la programmation parallèle dans Scala, les opérations fonctionnelles sur les collections, et les fonctions de carte parallèle sur les tableaux et les arbres.

Modèles de diffusion et robustesse

Explore les modèles de diffusion, les défis de formation GAN, les modèles génériques basés sur SDE, et la robustesse dans l'apprentissage profond.

Gradient Descent Convergence

Explique comment la descente de gradient converge vers le minimum d'une fonction à un taux de 1 sur k.

Espaces métriques : Topologie et continuité

Présente des espaces métriques, la topologie et la continuité, en soulignant l'importance des ensembles ouverts et de la propriété Hausdorff.

Introduction à la théorie du système dynamique pour les ingénieurs

Couvre la trajectoire, la solution et l'orbite des systèmes dynamiques pour les ingénieurs.

Catégories: Functors, et Transformations naturelles

Introduit des catégories, des exemples concrets, des catégories opposées et des isomorphismes, conduisant à des groupoïdes.

Espaces de distribution et d'interpolation

Couvre la preuve des espaces d'interpolation constante et de distribution UE Lipschitz.

Systèmes dynamiques non linéaires : concepts clés

Couvre les concepts clés des systèmes dynamiques non linéaires, tels que l'existence, l'unicité et la dépendance continue des solutions.

Lipschitz Cartes et domaines compacts

Couvre les cartes Lipschitz, les domaines compacts, les variables changeantes, les problèmes de comptage et la probabilité des idéaux.

Application de l'apprentissage lié à la régression du noyau

Discute de l'application du théorème principal à la régression des moindres carrés dans une RKHS, en se concentrant sur LR de la borne de Rademacher et la constante de Lipschitz.

Structure du modèle Serre: Homotopie gauche et droite

Explore la structure du modèle Serre, en se concentrant sur les équivalences d'homotopie gauche et droite.

Analyse avancée II: Espaces ODE et Banach homogénéisés

Explore la résolution des ODE et du théorème à point fixe de Banach.

Théorème de la valeur intermédiaire

Couvre le théorème de valeur intermédiaire, continuité uniforme, fonctions Lipschitz, et les propriétés des fonctions continues.

Homologation singulière

Introduit une homologie singulière, définissant des simplices singuliers et expliquant la construction complexe de la chaîne.

Théorème des points fixes

Explore les théorèmes à points fixes, les séquences récurrentes et les propriétés de convergence, en mettant l'accent sur la signification des points fixes dans l'analyse.

Théorème des valeurs intermédiaires

Explore la continuité uniforme, les fonctions de Lipschitz et le théorème des valeurs intermédiaires avec des exemples et des preuves.

Qualités isopérimétriques : Inégalités et preuves

Explore les qualités isopérimétriques, y compris l'inégalité Brunn-Rnkauskis et le théorème de Grünbaum, avec des preuves et des exemples.