Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
Explore la naturalité dans les complexes de chaînes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens, en mettant l'accent sur la commutativité des carrés et du Cinq-Lemme.
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Discute des actions de groupe, des quotients et des homomorphismes, en mettant l'accent sur les implications pratiques pour divers groupes et la construction d'espaces projectifs complexes.
Couvre l'homologie avec les coefficients, introduisant le concept de définition des groupes d'homologie par rapport aux groupes abélisques arbitraires.
